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valores que K pode assumir para que a equação

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Mensagem por leopinna Qui 26 Set 2013, 21:55

Quais os valores que K pode assumir para que a equação x²+y²+12x-4y+8k=0 represente uma circunferência ?

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Mensagem por Jose Carlos Qui 26 Set 2013, 22:04

x² + y² + 12x - 4y + 8k = 0

x² + 12x + y² - 4y = - 8k

x² + 12x + 36 + y² - 4y + 4 = - 8k + 36 + 4

( x + 6 )² + ( y - 2 )² =  40 - 8k

raio da circunferência -> R = \/( 40 - 8k )

40 - 8k > 0

40 > 8k -> k < 5

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Mensagem por leopinna Sex 27 Set 2013, 00:11

cara por que você desconsiderou a raiz ?

" R = \/( 40 - 8k )"


40 - 8k > 0

40 > 8k -> k < 5 

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Mensagem por Jose Carlos Sex 27 Set 2013, 10:14

Olá leopinna,

temos que o raio da circunferência é dado por -> R = \/( 40 - 8k )

observe que:

- o raio não pode ser zero porque não teríamos uma circunferência

- estando ( 40 - 5k ) dentro do radical a condição de existência é que deve ser maior que

zero.

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