Circunferência circunscrita
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Circunferência circunscrita
Calcular R, raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC da figura, sendo AB = 4, AC = 6 e AH = 3.
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Márcia_Queiroz_- Padawan
- Mensagens : 57
Data de inscrição : 29/10/2012
Idade : 27
Localização : Camaragibe, PE, Brasil
Re: Circunferência circunscrita
Marcia, teria o gabarito ? Tentei fazer aqui.
vzz- Jedi
- Mensagens : 336
Data de inscrição : 16/02/2013
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Circunferência circunscrita
Triângulo ABH---Pitágoras (AB)²=(AH)²+(BH)²--->BHV7
Triângulo AHC---Pitágoras (AC)²=(HC)²+(AH)²--->HC=3V3
A área de um triângulo escrita em um círculo é dada por S=a.b.c/4R,(1) e também a área do triângulo é dada por S=b.h/2-->(2)
Igualando 1 e 2 temos
b.h/2=a.b.c/4R--->3.(V7+3V3)/2=4.6.(V7+3V3)/4R
R=4
att
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: Circunferência circunscrita
sim, é esse o gabarito. Obg!
Márcia_Queiroz_- Padawan
- Mensagens : 57
Data de inscrição : 29/10/2012
Idade : 27
Localização : Camaragibe, PE, Brasil
Re: Circunferência circunscrita
Muito boa resolução, Seu Raimundo
vzz- Jedi
- Mensagens : 336
Data de inscrição : 16/02/2013
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: Circunferência circunscrita
Igualando 1 e 2 temos
b.h/2=a.b.c/4R--->3.(V7+3V3)/2=4.6.(V7+3V3)/4R
Raimundo estou copiando e não consegui, poderia me ajudar?
b.h/2=a.b.c/4R--->3.(V7+3V3)/2=4.6.(V7+3V3)/4R
Raimundo estou copiando e não consegui, poderia me ajudar?
Maria das Graças Duarte- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2087
Data de inscrição : 20/10/2010
Idade : 74
Localização : SÃO JOÃO DE MERITI
Re: Circunferência circunscrita
Maria, acho que posso lhe ajudar. Observe que podemos fazer simplificações nesta expressão: 3.(V7+3V3)/2=4.6.(V7+3V3)/4R
cortando o (V7+3V3) de ambos os lados ficamos com:
3/2=24/4R
3/2=6/R
Invertendo as frações:
2/3=R/6
R=12/3--->4
cortando o (V7+3V3) de ambos os lados ficamos com:
3/2=24/4R
3/2=6/R
Invertendo as frações:
2/3=R/6
R=12/3--->4
vzz- Jedi
- Mensagens : 336
Data de inscrição : 16/02/2013
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Circunferência circunscrita
muito obrigada, amigo!
Maria das Graças Duarte- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2087
Data de inscrição : 20/10/2010
Idade : 74
Localização : SÃO JOÃO DE MERITI
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