Carga elétrica
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Carga elétrica
Da carga que está presente em uma pequena esfera, uma fração α(alfa)
deve ser transferida para uma segunda esfera, inicialmente neutra.
As esferas podem ser tratadas como partículas.
a) para que valor de α(alfa) o módulo da força eletrostática F entre as duas
esferas é o menor possível? R=0,15
b) determine o menor e o maior valor de α(alfa) para o qual F é igual à
metade do valor máximo. R= 0,15 e 0,85.
deve ser transferida para uma segunda esfera, inicialmente neutra.
As esferas podem ser tratadas como partículas.
a) para que valor de α(alfa) o módulo da força eletrostática F entre as duas
esferas é o menor possível? R=0,15
b) determine o menor e o maior valor de α(alfa) para o qual F é igual à
metade do valor máximo. R= 0,15 e 0,85.
Última edição por KlebsonOliveira em Qui 19 Set 2013, 19:59, editado 3 vez(es)
KlebsonOliveira- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 08/04/2013
Idade : 29
Localização : Paulista,PE
Re: Carga elétrica
Corrija o enunciado:
Da carga que está presente em uma pequena esfera, uma fração
deve ser transferida para uma segunda esfera, inicialmente neutra.
As esferas podem ser tratadas como partículas.
a) para que valor de ????? o módulo da força eletrostática F entre as duas esferas é o menor possível?;
b) determine o menor e o maior valor de ?????? para o qual F é igual à metade do valor máximo.
Da carga que está presente em uma pequena esfera, uma fração
deve ser transferida para uma segunda esfera, inicialmente neutra.
As esferas podem ser tratadas como partículas.
a) para que valor de ????? o módulo da força eletrostática F entre as duas esferas é o menor possível?;
b) determine o menor e o maior valor de ?????? para o qual F é igual à metade do valor máximo.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Carga elétrica
Vlw Elcioschin já editeiElcioschin escreveu:Corrija o enunciado:
Da carga que está presente em uma pequena esfera, uma fração
deve ser transferida para uma segunda esfera, inicialmente neutra.
As esferas podem ser tratadas como partículas.
a) para que valor de ????? o módulo da força eletrostática F entre as duas esferas é o menor possível?;
b) determine o menor e o maior valor de ?????? para o qual F é igual à metade do valor máximo.
KlebsonOliveira- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 08/04/2013
Idade : 29
Localização : Paulista,PE
Re: Carga elétrica
Seja q a carga da 1ª esfera. Vou substituir a incógnita α pela incógnita x
Após a passagem de uma fração x para a 2ª esfera, a 1ª ficará com carga (q - x)
F = k.(q - x).x/d² -----> F = - (k/d²),x² + (k/d²).q,x ----> F.d²/k = - x² + q.x
Estas funções correspondem à uma parábola com a concavidade voltada para baixo. Elas são nulas para
x = 0 e x = q e apresentam um valor MÁXIMO no vértice.
O valor mínimo da força (F = 0) ocorre nas raízes da função: x = 0 ou x = q
Isto significa que a força mínima ocorre quando uma das esferas está descarregada:
b) Vértice ----> xV = - b/2a ----> xV = q/2
Fmáx = (k/d²).[- (q/2)² + q.(q/2)] ----> Fmáx = k.q²/4d²
Para F = Fmáx/2 = (k.q²/4d²)/2 = k.q²/8d² ---->
k.q²/8d² = (k/q²).(- x² + q.x) ----> q²/8 = - x² + q.x ----> 8x² - 8q.x + q² = 0
x = [8q ± √(64.q² - 4.8.q²)]/2.8 ----> x = (8q ± 4√2.q)/16 ----> x = (1/2 ± √2/4).q
x(mín) ~= 0,15q
x(máx) ~= 0,85q
Tens as respostas?
Após a passagem de uma fração x para a 2ª esfera, a 1ª ficará com carga (q - x)
F = k.(q - x).x/d² -----> F = - (k/d²),x² + (k/d²).q,x ----> F.d²/k = - x² + q.x
Estas funções correspondem à uma parábola com a concavidade voltada para baixo. Elas são nulas para
x = 0 e x = q e apresentam um valor MÁXIMO no vértice.
O valor mínimo da força (F = 0) ocorre nas raízes da função: x = 0 ou x = q
Isto significa que a força mínima ocorre quando uma das esferas está descarregada:
b) Vértice ----> xV = - b/2a ----> xV = q/2
Fmáx = (k/d²).[- (q/2)² + q.(q/2)] ----> Fmáx = k.q²/4d²
Para F = Fmáx/2 = (k.q²/4d²)/2 = k.q²/8d² ---->
k.q²/8d² = (k/q²).(- x² + q.x) ----> q²/8 = - x² + q.x ----> 8x² - 8q.x + q² = 0
x = [8q ± √(64.q² - 4.8.q²)]/2.8 ----> x = (8q ± 4√2.q)/16 ----> x = (1/2 ± √2/4).q
x(mín) ~= 0,15q
x(máx) ~= 0,85q
Tens as respostas?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Carga elétrica
Muito obrigado msm Elcioschin! :tiv:
KlebsonOliveira- Iniciante
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Data de inscrição : 08/04/2013
Idade : 29
Localização : Paulista,PE
Re: Carga elétrica
Klebson
Nas próximas postagens respeite as Regras do fórum
Você não respeitou a Regra XI: sabia a resposta e não informou junto com o enunciado!!!
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Você não respeitou a Regra XI: sabia a resposta e não informou junto com o enunciado!!!
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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