Álgebra Morgado dúvida Inteiros

3) Represente-se por L a operação que cada par (a,b) de inteiros associa o maior dos números a e b, isto é: a L b = a se a >= b , e a L b = b se b > a. Analogamente, represente-se por s a operação que cada par (a,b) de inteiros associa o menor dos números a e b, isto é: a s b = a se a <= b e a s b = b se b < a.

a) L e s são comutativas?
b) L e s são associativas?
c) L é distributiva em relação a s?
d) S é distributiva em relação a L?
e) L e s possuem elementos neutros?
f) Valem as "leis de corte" para L e s?
(isto é: se c L a = c L b, então a = b? Se c s a = c s b, então, a= b?)

Respostas: a),b),c) e d)=sim, (e) e (f) =não.

Consegui entender as outras respostas só não consegui entender e). Em a L b = a,  b não é um elemento neutro? Como posso provar para eu mesmo que L e s não possuem elementos neutros?

Lembrando:
1 é neutro em produto.
0 é neutro em adição.


Já li a teoria e reli e não consigo identicar o porquê de L e s não possuírem elementos neutros, se algúem puder me ajudar, desde já agradeço!