Permutação - (fila de cadeiras)
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Permutação - (fila de cadeiras)
por guicn Qui 18 Mar 2010, 17:52
De quantas formas 6 pessoas podem se sentar numa fileira de 6 cadeiras se duas delas (Geraldo e Francisco) se recusam a sentar um ao lado do outro?
guicn- Iniciante
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Re: Permutação - (fila de cadeiras)
por Euclides Qui 18 Mar 2010, 18:44
P(6)=6! --> 720 são as permutações livres
P(5)=5! --> 120 são as permutações em que os dois ficam juntos (4 pessoas + um par)
N=600
P(5)=5! --> 120 são as permutações em que os dois ficam juntos (4 pessoas + um par)
N=600
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Euclides- Fundador
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Re: Permutação - (fila de cadeiras)
por Paulo Testoni Sex 19 Mar 2010, 00:08
Hola.
P6=6!=720
vamos amarrar Geraldo e Francisco juntos como se fossem uma só pessoa nesse caso teríamos 5 pessoas, que daria: P5=5!=120. Geraldo e Francisco podem ainda trocar de lugar entre si de 2 maneiras, então: 120*2 = 240.
Total em que um não está sentado ao lado do outro:
720-240= 480
P6=6!=720
vamos amarrar Geraldo e Francisco juntos como se fossem uma só pessoa nesse caso teríamos 5 pessoas, que daria: P5=5!=120. Geraldo e Francisco podem ainda trocar de lugar entre si de 2 maneiras, então: 120*2 = 240.
Total em que um não está sentado ao lado do outro:
720-240= 480
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Permutação - (fila de cadeiras)
por guicn Sex 19 Mar 2010, 00:16
Esqueci de colocar a resposta: 480.
obrigado pela ajuda.
obrigado pela ajuda.
guicn- Iniciante
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Localização : POA
Re: Permutação - (fila de cadeiras)
por Niwanb Seg 26 Abr 2021, 17:14
Gostaria de saber de onde vem essa propriedade de considerar os dois como um único elemento. Qual é o pensamento que devo ter para resolver questões desse tipo?
Niwanb- Iniciante
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Re: Permutação - (fila de cadeiras)
por Elcioschin Seg 26 Abr 2021, 18:44
Total de possibilidades = 6! = 720
Juntando ambos como se fossem apenas 1 temos 5 pessoas e duas possibilidades:
FG e GF
Para cada possibilidade: 5! = 120 ---> Para ambas ---> 240
possibilidades juntos
Com eles separados ---> n = 720 - 240 ---> n = 480
Juntando ambos como se fossem apenas 1 temos 5 pessoas e duas possibilidades:
FG e GF
Para cada possibilidade: 5! = 120 ---> Para ambas ---> 240
possibilidades juntos
Com eles separados ---> n = 720 - 240 ---> n = 480
Elcioschin- Grande Mestre
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