PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Música e Matemática

+3
ivomilton
denisrocha
LalyLig
7 participantes

Página 1 de 2 1, 2  Seguinte

Ir para baixo

Música e Matemática Empty Música e Matemática

Mensagem por LalyLig Dom Set 15 2013, 12:10

A Música tem ligações muito fortes com a Matemática, uma delas diz respeito à escala musical temperada que contém 12 semitons (notas). A tabela abaixo relaciona cada uma dessas notas com uma potência de base 2 que é a razão entre a frequência da nota considerada e a frequência da nota DÓ.




A tabela:




DÓ  DÓ #  RÉ  RÉ #  MI  FÁ  FÁ #  SOL  SOL #  LÁ  LÁ #  SI 
 20  21/12  22/12  23/12  24/12  25/12  26/12  27/12  28/12  29/12  210/12  211/12 
Alguém poderia me ajudar?? Obrigada!!


Resposta: Sol#

LalyLig
Iniciante

Mensagens : 6
Data de inscrição : 15/09/2013
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Música e Matemática Empty Re: Música e Matemática

Mensagem por denisrocha Dom Set 15 2013, 12:40

Você esqueceu da pergunta? uheauhieahiua
denisrocha
denisrocha
Fera
Fera

Mensagens : 381
Data de inscrição : 13/04/2012
Idade : 29
Localização : Piracicaba - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Música e Matemática Empty Re: Música e Matemática

Mensagem por ivomilton Dom Set 15 2013, 13:41

LalyLig escreveu:A Música tem ligações muito fortes com a Matemática, uma delas diz respeito à escala musical temperada que contém 12 semitons (notas). A tabela abaixo relaciona cada uma dessas notas com uma potência de base 2 que é a razão entre a frequência da nota considerada e a frequência da nota DÓ.




A tabela:





DÓ  DÓ #  RÉ  RÉ #  MI  FÁ  FÁ #  SOL  SOL #  LÁ  LÁ #  SI 
 20  21/12  22/12  23/12  24/12  25/12  26/12  27/12  28/12  29/12  210/12  211/12 
Alguém poderia me ajudar?? Obrigada!!


Resposta: Sol#
Boa tarde,

Creio que faltou uma parte do texto em sua questão; veja o que encontrei na net:

Considere que a razão entre a frequência de uma dessas notas e a da nota DÓ seja 1,6. Determine que nota é essa. Use Música e Matemática C:\Users\Usuario\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.
 
a)       SOL #
b)       MI
c)       FÁ #
d)      
e)      

Resolução:

2^(x/12) = 1,6

1,6 = 16/10 = 2⁴/10

Passando para logaritmos:
(x/12) * log(2) = log(2⁴/10) = log(2⁴) - log(10) = 4*log(2) - 1

4*log(2) - (x/12)*log(2) = 1

log(2) * (4 - x/12) = 1

log(2) * [(48-x)/12] = 1

log(2) * (48-x) = 12

48-x = 12/log(2)

Considerando log(2) = 0,3 vem:

48-x = 12/0,3 = 120/3 = 40

x = 48 - 40

x = 8

Assim, a nota em questão é a nota SOL#, a qual está relacionada a 2^(8/12).




Tenha um abençoado domingo!
ivomilton
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital

Ir para o topo Ir para baixo

Música e Matemática Empty Re: Música e Matemática

Mensagem por Amy123369 Qui Ago 24 2017, 08:11

Olá, bom dia. Não entendi o porque da razão ficar assim de acordo com a resolução, nao deveria ser x/2 (^12) = 1.6 ?
Nao estou entendendo, se alguem puder explicar seria de muito bom grado. Obrigada ☺

Amy123369
Iniciante

Mensagens : 22
Data de inscrição : 23/09/2014
Idade : 26
Localização : Teresina,Piaui,Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Música e Matemática Empty Re: Música e Matemática

Mensagem por ivomilton Qui Ago 24 2017, 14:39

Amy123369 escreveu:Olá, bom dia. Não entendi o porque da razão ficar assim de acordo com a resolução, nao deveria ser x/2 (^12) = 1.6 ?
Nao estou entendendo, se alguem puder explicar seria de muito bom grado. Obrigada ☺
Boa tarde, Amy.


Temos que encontrar o valor do numerador de x/12 como expoente de 2, de modo que o valor da potência seja igual a 1,6.
Daí a razão de a fórmula resolutiva ser 2^(x/12) = 1,6.


Espero que você agora compreenda por que razão não é como você colocou.








Um abraço.
ivomilton
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital

Ir para o topo Ir para baixo

Música e Matemática Empty Re: Música e Matemática

Mensagem por biologiaéchato Qui Nov 16 2017, 09:28

Não entendi, porquê é (x/12)*log2?
biologiaéchato
biologiaéchato
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 664
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 22
Localização : São Bonifácio - SC

Ir para o topo Ir para baixo

Música e Matemática Empty Re: Música e Matemática

Mensagem por Elcioschin Qui Nov 16 2017, 13:50

Propriedade de logaritmos: logb(xa)= a.logbx
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Música e Matemática Empty Re: Música e Matemática

Mensagem por biologiaéchato Sex Nov 17 2017, 09:53

Consegui entender, muito obrigado.
Deveria ter algum jeito de escrever com o LáTeX, assim fica dificil entender.
Essa é uma questão realmente complexa.
Tenha um bom dia
biologiaéchato
biologiaéchato
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 664
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 22
Localização : São Bonifácio - SC

Ir para o topo Ir para baixo

Música e Matemática Empty Re: Música e Matemática

Mensagem por RadsenbergBraga Ter Jan 23 2018, 07:42

Olá, não entendi essa parte
log(2) * (4 - x/12) = 1

log(2) * [(48-x)/12] = 1


de onde veio esse 48?

RadsenbergBraga
Iniciante

Mensagens : 4
Data de inscrição : 02/12/2017
Idade : 23
Localização : Miraíma, Ceará, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Música e Matemática Empty Re: Música e Matemática

Mensagem por Elcioschin Ter Jan 23 2018, 08:23

log2*(4 - x/12) = 1 ---> multiplicando os dois membros por 12:

log2.(48 - x) = 12
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Música e Matemática Empty Re: Música e Matemática

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Página 1 de 2 1, 2  Seguinte

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos