Queda livre

por Bruno Barreto Qua 17 Mar 2010, 09:37

Um pára-quedista salta e cai livremente por 50m.Em seguida o pára-quedas se abre e ele desacelera a 2m/s^2.Quando chega ao solo sua velocidade é de 3m/s.Determine:
a)Quanto tempo o pára-quedista fica no ar
b)De que altura ele saltou

RES:a)17 s e b)290 m

por Viniciuscoelho Qua 17 Mar 2010, 10:39

Estranho, acho que errei alguma coisa:
$\100dpi \Delta S_{1}=50m\\ V^2=Vo^2-2a\Delta S_{1}\\ v^2=0 +2.10.50\\ v^2 = 1000\\ v_{1}=10.\sqrt{10}\\ \Delta S_{1}=Vo.t-\frac{a.t_{1}^2}{2}\\ -50=0-5.t_{1}^2\\ t_{1}=\sqrt{10}\\\\ vf = 3m/s\\ V_{f}^2=V_{1}^2+2a\Delta S_{2}\\ V_{f}^2=V_{1}^2+2.2.\Delta S_{2}\\ 9=1000+4.\Delta S_{2}\\ -991=4.\Delta S_{2}\\ \Delta S_{2}=-247,75m\\\\ \Delta S_{2}=V_{1}.t-\frac{a.t_{2}^2}{2}\\ -247,75=10.\sqrt{10}.t-\frac{2.t_{2}^2}{2}\\ -247,75=10.\sqrt{10}.t-t_{2}^2\\ -t_{2}^2+10.\sqrt{10}.t+247,75=0\\ t_{2}=38,12s\\ t_{1} + t_{2} \rightarrow 41,28s\\\\ b) \Delta S_{T}=\Delta S_{1}+\Delta S_{2}\\ 247,75+50 = 297,75m\\$

por **Euclides** Qua 17 Mar 2010, 11:15

Tempo de queda livre:

$\\t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}\to t_1=\sqrt{10}\,s$

velocidade ao final da queda-livre:

$\\v_1=gt\to v_1=10\sqrt{10}\,m/s$

inicia movimento retardado (pára-quedas aberto) com velocidade final de 3 m/s

$\\3=10\sqrt{10}-2t_2\to t_2=\frac{10\sqrt{10}-3}{2}\\\\t=t_1+t_2\to t=\sqrt{10}+\frac{10\sqrt{10}-3}{2}\to 17,46\,s$

altura total de queda

$\\3^2=10^3-4\Delta S\to \Delta S=247,75\,m\\h=50+247,75\to 297,75\,m$

por Viniciuscoelho Qua 17 Mar 2010, 11:20

Olá, Euclides!
Entendi o que fez, usou a formula da velocidade em função do tempo; mas por que deu errado, quando utilizei a da variação do espaço?

Abraços