Pêndulo Eletrico
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Euclides
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Pêndulo Eletrico
(Fuvest-1999) Um pêndulo, constituído de uma pequena esfera, com carga elétrica q = +2,0 x 10^ -9 C e massa m = 3√3 x 10^- 4 kg, ligada a uma haste eletricamente isolante, de comprimento d = 0,40m, e massa desprezível, é colocado num campo elétrico constante (|E| = 1,5x10^ +6 N/C). Esse campo é criado por duas placas condutoras verticais, carregadas eletricamente.
O pêndulo é solto na posição em que a haste forma um ângulo Θ = 30° com a vertical (ver figura) e, assim, ele passa a oscilar em torno de uma posição de equilíbrio. São dados sen30° = 1/2; sen45° = √2/2; sen60° =√3 /2.
Na situação apresentada, considerando-se desprezíveis os atritos, determine:
a) Os valores dos ângulos Θ1 , que a haste forma com a vertical, na posição de equilíbrio, e Θ2 , que a haste forma com a vertical na posição de máximo deslocamento angular. Represente esses ângulos na figura dada.
b) A energia cinética K, da esfera, quando ela passa pela posição de equilíbrio.
O pêndulo é solto na posição em que a haste forma um ângulo Θ = 30° com a vertical (ver figura) e, assim, ele passa a oscilar em torno de uma posição de equilíbrio. São dados sen30° = 1/2; sen45° = √2/2; sen60° =√3 /2.
Na situação apresentada, considerando-se desprezíveis os atritos, determine:
a) Os valores dos ângulos Θ1 , que a haste forma com a vertical, na posição de equilíbrio, e Θ2 , que a haste forma com a vertical na posição de máximo deslocamento angular. Represente esses ângulos na figura dada.
b) A energia cinética K, da esfera, quando ela passa pela posição de equilíbrio.
- Spoiler:
Letra a: Θ1 = 30°, Θ2 = 90°
Letra b: K = 1,2 . 10-3J
Belle.Rose- Iniciante
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PedroCunha- Monitor
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Re: Pêndulo Eletrico
fazendo o somatório vetorial das forças atuantes nulo:
a posição de equilíbrio é portanto 30 graus a esquerda do eixo vertical, então ele oscilará em torno dessa posição, e como foi deslocado a partir dela a 60 graus para a direita, ele subirá a 60 graus a partir de sua posição de equilíbrio ficando a 90 graus do eixo vertical.
na letra b, vou descobrir a aceleração resultante no qual a esfera está submetida:
na horizontal:
na vertical é a própria gravidade g
aceleração resultante:
o trabalho da força peso com essa aceleração nos dará a energia cinética no equilíbrio:
a altura em relação ao ponto de equilíbrio:
voltando a energia cinética:
a posição de equilíbrio é portanto 30 graus a esquerda do eixo vertical, então ele oscilará em torno dessa posição, e como foi deslocado a partir dela a 60 graus para a direita, ele subirá a 60 graus a partir de sua posição de equilíbrio ficando a 90 graus do eixo vertical.
na letra b, vou descobrir a aceleração resultante no qual a esfera está submetida:
na horizontal:
na vertical é a própria gravidade g
aceleração resultante:
o trabalho da força peso com essa aceleração nos dará a energia cinética no equilíbrio:
a altura em relação ao ponto de equilíbrio:
voltando a energia cinética:
Última edição por Thálisson C em Qua 10 Dez 2014, 22:20, editado 1 vez(es)
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Thálisson.
Thálisson C- Monitor
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Re: Pêndulo Eletrico
Valeu, mestre.
PedroCunha- Monitor
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Re: Pêndulo Eletrico
, O mestre aqui é você parceiro.
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Thálisson.
Thálisson C- Monitor
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Re: Pêndulo Eletrico
Dois cavalheiros de ótima formação que me orgulho de ter conosco!
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Pêndulo Eletrico
Quem me dera, haha.
Fiz da seguinte maneira, caro companheiro:
Letra a:
No posição de equilíbrio, a resultante das forças é nula. Decompondo-as:
Assim,
Letra b:
Seja o ponto inicial e o ponto de equilíbrio. Temos:
Concorda?
Abração!
Fiz da seguinte maneira, caro companheiro:
Letra a:
No posição de equilíbrio, a resultante das forças é nula. Decompondo-as:
Assim,
Letra b:
Seja o ponto inicial e o ponto de equilíbrio. Temos:
Concorda?
Abração!
PedroCunha- Monitor
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Re: Pêndulo Eletrico
Valeu, Euclides!
Você é um grande exemplo a ser seguido.
Você é um grande exemplo a ser seguido.
PedroCunha- Monitor
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Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Pêndulo Eletrico
honrado com suas palavras Euclides, é com certeza um grande estímulo.
É uma ótima maneira de pensar Pedro, concordo sim.
É uma ótima maneira de pensar Pedro, concordo sim.
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Thálisson.
Thálisson C- Monitor
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Re: Pêndulo Eletrico
Confesso que passei um tempo para assimilar a informação da posição de equilíbrio, rsrs. Grandes mestres, um abraço a todos.
Jafé Ribeiro- Iniciante
- Mensagens : 1
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