Força elétrica
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Wilson Calvin
Belle.Rose
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Força elétrica
(Mack-2008) Nos vértices de um triângulo eqüilátero de altura 45cm, estão fixas as cargas puntiformes QA, QB e QC.
As cargas QB e QC são idênticas e valem –2,0μC cada uma. Em um dado instante, foi abandonada do repouso, no baricentro desse triângulo, uma partícula de massa 1,0g, eletrizada com a Q = + 1,0 μC e, nesse instante, a mesma sofreu uma aceleração de módulo 5,0 ⋅ 102m/s2, segundo a direção da altura h1, no sentido de A para M. Neste caso, a carga fixada no vértice A é
DADO: k0 = 9 ⋅ 109 N ⋅ m2/C2
(Link da questão com ilustração: http://www.angloabc.com.br/cursinho/exclusivo/chicoboca/eletrostatica.pdf exercício 6)
Resposta: QA = + 3,0μC
As cargas QB e QC são idênticas e valem –2,0μC cada uma. Em um dado instante, foi abandonada do repouso, no baricentro desse triângulo, uma partícula de massa 1,0g, eletrizada com a Q = + 1,0 μC e, nesse instante, a mesma sofreu uma aceleração de módulo 5,0 ⋅ 102m/s2, segundo a direção da altura h1, no sentido de A para M. Neste caso, a carga fixada no vértice A é
DADO: k0 = 9 ⋅ 109 N ⋅ m2/C2
(Link da questão com ilustração: http://www.angloabc.com.br/cursinho/exclusivo/chicoboca/eletrostatica.pdf exercício 6)
Resposta: QA = + 3,0μC
Belle.Rose- Iniciante
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Idade : 26
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Re: Força elétrica
Olá Belle.
fazendo os esquemas das forças que agem na partícula Q, já sabemos que QA é positiva. Pois se não fosse, provavelmente a carga ficaria em equilíbrio (ou com uma aceleração bem menor no sentido de A para M, por causa do Peso)
bom como se trata de um triângulo equilátero sabemos que a carga Q também é colocada no encontro das bissetrizes.
calculando a resultante entre QB e QC
Qr² = QB² + QC² + 2.QC.QB.cos120º
como QB = QC -----> Qr = QC (ou QB)
em um triângulo equilátero a altura da base ao baricentro, vale 1/3 da altura total, ou seja 15 cm
sen30º = 15/d --> d = 30cm (distância entre a carga Q á QC ou QB)
F = |Q.QB|.K/d² ---> (18.10^-3)/(900*10^-4)
F = 0,2 N (agindo na direção A para M) outra força agindo nesta direção é o Peso também.
F + P - Fe = m.a
0,2 + 0,01 - Fe = (5.10^2)*10^-3 ---> Fe = 0,29
Fe é a força de interação entre QA e Q.
sendo h' = 30cm
Fe = |QA.Q|.K/h'² -----> 0,29 = QA.(10^-6)*9.10^9/(900.10^-4) ===>
QA = 0,29.10^-5 ou 2,9uC ===> aproximadamente +3uC
fazendo os esquemas das forças que agem na partícula Q, já sabemos que QA é positiva. Pois se não fosse, provavelmente a carga ficaria em equilíbrio (ou com uma aceleração bem menor no sentido de A para M, por causa do Peso)
bom como se trata de um triângulo equilátero sabemos que a carga Q também é colocada no encontro das bissetrizes.
calculando a resultante entre QB e QC
Qr² = QB² + QC² + 2.QC.QB.cos120º
como QB = QC -----> Qr = QC (ou QB)
em um triângulo equilátero a altura da base ao baricentro, vale 1/3 da altura total, ou seja 15 cm
sen30º = 15/d --> d = 30cm (distância entre a carga Q á QC ou QB)
F = |Q.QB|.K/d² ---> (18.10^-3)/(900*10^-4)
F = 0,2 N (agindo na direção A para M) outra força agindo nesta direção é o Peso também.
F + P - Fe = m.a
0,2 + 0,01 - Fe = (5.10^2)*10^-3 ---> Fe = 0,29
Fe é a força de interação entre QA e Q.
sendo h' = 30cm
Fe = |QA.Q|.K/h'² -----> 0,29 = QA.(10^-6)*9.10^9/(900.10^-4) ===>
QA = 0,29.10^-5 ou 2,9uC ===> aproximadamente +3uC
Wilson Calvin- Matador
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Re: Força elétrica
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Força elétrica
Euclides, seu resultado deu exato, meu não. Aponte o erro na minha solução mestre?
aguardo sua resposta
aguardo sua resposta
Wilson Calvin- Matador
- Mensagens : 524
Data de inscrição : 26/02/2013
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Re: Força elétrica
1) aparentemente você considerou que a resultante que aje sobre a partícula era a soma das forças feitas por QB e QC mais o peso da partícula. Ignorou a força elétrica entre QA e a partícula.Wilson Calvin escreveu:Euclides, seu resultado deu exato, meu não. Aponte o erro na minha solução mestre?
aguardo sua resposta
2) por não haver nenhuma referência sobre o triângulo estar numa vertical gravitacional, não considerei o peso.
O que eu fiz:
1) a resultante total é a soma das tres forças elétricas que ajem na partícula. O valor dessa resultante é dado pela segunda lei: R=ma.
2) calculei a resultante entre as cargas conhecidas: 2Fcos(60).
3) R=2Fcos(60)+F' onde F' é a força entre a carga A e a partícula.
4) o sinal de F' determina o sinal da carga em A
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Euclides- Fundador
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Re: Força elétrica
Obrigada pelas resoluções, notei que havia um pequeno erro nos meus cálculos.
Belle.Rose- Iniciante
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Re: Força elétrica
Euclides escreveu:1) aparentemente você considerou que a resultante que aje sobre a partícula era a soma das forças feitas por QB e QC mais o peso da partícula. Ignorou a força elétrica entre QA e a partícula.Wilson Calvin escreveu:Euclides, seu resultado deu exato, meu não. Aponte o erro na minha solução mestre?
aguardo sua resposta
2) por não haver nenhuma referência sobre o triângulo estar numa vertical gravitacional, não considerei o peso.
O que eu fiz:
1) a resultante total é a soma das tres forças elétricas que ajem na partícula. O valor dessa resultante é dado pela segunda lei: R=ma.
2) calculei a resultante entre as cargas conhecidas: 2Fcos(60).
3) R=2Fcos(60)+F' onde F' é a força entre a carga A e a partícula.
4) o sinal de F' determina o sinal da carga em A
Euclides, eu considerei a força entre a partícula e QA. Pois ela é essencial no cálculo de QA.
os nossos resultados ficaram diferentes, justamente pelo Peso.
como o Senhor disse em 2)
se desconsidero O peso, daria 3uC.
aliás, o senhor me deu uma ideia para um outro exercício.
Obrigado pela atenção Mestre.
Wilson Calvin- Matador
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Re: Força elétrica
Euclides, estava fazendo esse exercicio tambem e fiquei com algumas duvidas. Por que a resultante é igual a força peso?Eu pensei que seria a força peso somado a forca de repulsão. Outra. Por que o angulo é de 60º e não de 120º?
ivanginato23- Recebeu o sabre de luz
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Re: Força elétrica
ivanginato23 escreveu:Euclides, estava fazendo esse exercicio tambem e fiquei com algumas duvidas. (1) Por que a resultante é igual a força peso?Eu pensei que seria a força peso somado a forca de repulsão. Outra. (2) Por que o angulo é de 60º e não de 120º?
(1) e quem disse isso?
(2) o ângulo entre as duas forças F é 120° e o ângulo entre cada força F e a vertical é 60°. Esse ângulo está devidamente indicado na figura, na cor verde.
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Euclides- Fundador
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Re: Força elétrica
Quanto a segunda pergunta, depois de um tempinho eu enxerguei isso.Euclides escreveu:ivanginato23 escreveu:Euclides, estava fazendo esse exercicio tambem e fiquei com algumas duvidas. (1) Por que a resultante é igual a força peso?Eu pensei que seria a força peso somado a forca de repulsão. Outra. (2) Por que o angulo é de 60º e não de 120º?
(1) e quem disse isso?
(2) o ângulo entre as duas forças F é 120° e o ângulo entre cada força F e a vertical é 60°. Esse ângulo está devidamente indicado na figura, na cor verde.
O que me fez pensar que a resultante era igual ao peso foi aqui:
"A força resultante que atua sobre a carga
"
10^-3 não e a massa e 5.10^2 não e a aceleraçã? P=m.a?
Até essa parte eu cheguei sozinho:
Calculei o 2F.cos(60), mas não sabia como achar o R e continuo não sabendo... Poderia me explicar por favor?
ivanginato23- Recebeu o sabre de luz
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