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Probabilidade

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gabriel23
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Mensagem por igor_a.costa Qua 04 Set 2013, 23:01

De um baralho de 52 cartas , 4 são extraídas simultaneamente . Qual é a probabilidade da ocorrência de :

a) duas cartas de ouros e duas de paus ?

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Mensagem por gabriel23 Qui 05 Set 2013, 16:55

13/52*12/51*13/50*12/49*(6)

Seria bom o gabarito...

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Mensagem por igor_a.costa Qui 05 Set 2013, 17:23

um amigo que passou , segundo ele é 2,25 %

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Mensagem por gabriel23 Qui 05 Set 2013, 17:55

Na aproximação máxima da calculadora deu 2,2464%, então acho que tá certo.

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Mensagem por Gabriel Rodrigues Qui 05 Set 2013, 20:10

gabriel23 escreveu:Na aproximação máxima da calculadora deu 2,2464%, então acho que tá certo.
Eu fiz aqui e deu (13!/2!.11!)² / (52!/48!4!) = 0,02247. Acho que está certo sim.

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Mensagem por Analise Sousa Pereira Dom 19 Nov 2023, 17:41

Porque multiplica por 6?

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Mensagem por Zeroberto Dom 19 Nov 2023, 18:03

Não compreendi o 6 também. Não sei se ajuda, mas encontrei outra forma de chegar ao gabarito.

Como ele vai tirar todas simultaneamente, faremos o seguinte: calcularemos de quantos modos podemos escolher duas cartas de paus e duas cartas de ouros. Então dividirei pela quantidade de maneiras que posso escolher 4 cartas aleatórias em um baralho de 52 cartas, veja:

[latex]\ \frac{ \binom{13}{2} \binom{13}{2} } { \binom{52}{4}} \approx 0,022473 \approx 2,247% \approx \boxed{2,25%} \ [/latex]
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Mensagem por Elcioschin Dom 19 Nov 2023, 18:09

Para distinguir as ordens das 4 retiradas: 4!/2!.2! = 6
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