PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Progressões Aritméticas

2 participantes

Ir para baixo

Progressões Aritméticas Empty Progressões Aritméticas

Mensagem por Kingflare Ter Set 03 2013, 15:34

Olá pessoal ! Tudo bem ? Venho pedir ajuda de vocês em uma questão de PA que é a seguinte :

Considere a sequência formada por todos os naturais não nulos menor ou iguais a 201,exceto os múltiplos de 4 ou de 9.Com relação a essa sequência responda :

a) Qual é o total de termos ?

b)Quantos termos estão compreendidos entre 20 e 60 ?

c)Do total de termos, quantos são quadrados perfeitos ?

Eu consegui resolve-la até, no entanto fiquei com dúvida na letra b questão que de acordo com o livro dá 27 termos,todavia encontrei 26 termos.

Eu achei a quantidade de termos de 4,9 e 9 e 4 juntos que eram respectivamente 11,4 e 1 as somei e diminuí da intercessão :
T=11+4-1
T=14
Peguei o 14 e diminui de 40 que é a quantidade de termos tais entre 20 e 60 que deu 26, alguém poderia me dizer no que eu errei ou se o livro está errado ?

Além disso na letra C considerei :1,25,49,121,169, está correto ?

Desde já agradeço.Abraços.


Última edição por Kingflare em Ter Set 03 2013, 16:25, editado 1 vez(es)

Kingflare
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 123
Data de inscrição : 24/04/2013
Idade : 29
Localização : Duque de Caxias

Ir para o topo Ir para baixo

Progressões Aritméticas Empty Re: Progressões Aritméticas

Mensagem por Elcioschin Ter Set 03 2013, 16:17

Você deixou de seguir a Regra IX do fórum.
Por favor edite sua mensagem original, digitando o enunciado
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Progressões Aritméticas Empty Re: Progressões Aritméticas

Mensagem por Elcioschin Ter Set 03 2013, 16:40

a) Total de termos

a1) Múltiplos de 4 ----> a1 = 4, an = 200 ----> 200 = 4 + (n - 1).4 ----> n = 50

a2)Múltiplos de 9 ----> a1 = 9, an = 198 ----> 198 = 9 + (n' - 1).9 ----> n' = 22

a3) Mútiplos de 36 ---> a1 = 36, an = 180 --- 180= 36 + (n" - 1).36 ----> n" = 5

Não fazem parte da sequência = 50 + 22 - 5 = 67

Total de termos da sequência = 201 - 47 = 134


b) Entre 20 e 60 (exclusive os extremos, são 38 números)

56 = 24 + (n - 1).4 ----> n = 9
54 = 27 + (n' - 1).9 ---> n' = 4
n" = 1

Total = 38 - (9 + 4 - 1) = 26

c) Quadrados perfeitos ---> 1, 25, 49, 121, 169
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Progressões Aritméticas Empty Re: Progressões Aritméticas

Mensagem por Kingflare Ter Set 03 2013, 17:00

Muito obrigado Elcioschin, então o livro estava realmente errado uma vez que ele diz que na letra b eram 27 termos.Muito Obrigado.

Kingflare
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 123
Data de inscrição : 24/04/2013
Idade : 29
Localização : Duque de Caxias

Ir para o topo Ir para baixo

Progressões Aritméticas Empty Re: Progressões Aritméticas

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos