(UFMT) Cilindro
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(UFMT) Cilindro
por Trulio Seg 26 Ago 2013, 12:00
Um reservatório em forma de cilindro circular reto, posicionado horizontalmente, contém um líquido cujo nível se encontra a 1/2 metro de sua parte mais profunda, conforma figuras abaixo.
http://api.viglink.com/api/click?format=go&key=07fb2a1f7863b1992bda53cccc658569&loc=http%3A%2F%2F44414.activeboard.com%2Fforum.spark%3FaBID%3D44414%26p%3D3%26topicID%3D6879166&v=1&libId=a30638d1-5075-4773-b316-4ee6c533eb43&out=http%3A%2F%2Fimg208.imageshack.us%2Fimg208%2F8249%2Fimagem4yv.jpg&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.com.br%2F&title=Reservat%C3%B3rio%20cil%C3%ADndrico%20e%20tri%C3%A2ngulo%20eq%C3%BCil%C3%A1tero%20-%20Matem%C3%A1tica%20para%20o%20Vestibular&txt=Figuras&jsonp=vglnk_jsonp_13775291707858
Considerando as dimensões internas dadas nas figuras, qual a quantidade de líquido, em litros, presente no reservatório?
a) 2000/3 - 1500*(3)^1/2
b) 1000 - 1000*(3)^1/2
c) 2000 - 1500*(3)^1/2
d) 1000/3 - 250*(3)^1/2
e) 1000/3 - 375*(3)^1/2
http://api.viglink.com/api/click?format=go&key=07fb2a1f7863b1992bda53cccc658569&loc=http%3A%2F%2F44414.activeboard.com%2Fforum.spark%3FaBID%3D44414%26p%3D3%26topicID%3D6879166&v=1&libId=a30638d1-5075-4773-b316-4ee6c533eb43&out=http%3A%2F%2Fimg208.imageshack.us%2Fimg208%2F8249%2Fimagem4yv.jpg&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.com.br%2F&title=Reservat%C3%B3rio%20cil%C3%ADndrico%20e%20tri%C3%A2ngulo%20eq%C3%BCil%C3%A1tero%20-%20Matem%C3%A1tica%20para%20o%20Vestibular&txt=Figuras&jsonp=vglnk_jsonp_13775291707858
Considerando as dimensões internas dadas nas figuras, qual a quantidade de líquido, em litros, presente no reservatório?
a) 2000/3 - 1500*(3)^1/2
b) 1000 - 1000*(3)^1/2
c) 2000 - 1500*(3)^1/2
d) 1000/3 - 250*(3)^1/2
e) 1000/3 - 375*(3)^1/2
Trulio- Recebeu o sabre de luz
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Re: (UFMT) Cilindro
por Elcioschin Sex 30 Ago 2013, 21:27
Seja M o centro da corda AB (superfície do líquido), O centro do círculo e P o ponto mais baixo do círculo
OA = OB = OP = 1 ----> MP = 1/2 ----> OM = 1/12
cosAÔM = OM/OA ---> cosAÔM = (1/2)/1 ---> cosAÔM = 1/2 ----> AÔM = 60º ----> AÔB = 120º
Área da seção reta = área do setor de 120º - área triâmgulo OAB
S = pi.R²/3 - R².sen120º/2 ----> S = pi.1²/3 - 1².(\/3/2)/2 ----> S = pi/3 - \/3/4 m²
V = S.h ----> V = (pi/3 - \/3/4).6 ---> S = 2pi - 1,5.\/3 m³ ----> V = 2 000pi - 1 500.3^(1/2) L
Faltou pi na alternativa correta C
OA = OB = OP = 1 ----> MP = 1/2 ----> OM = 1/12
cosAÔM = OM/OA ---> cosAÔM = (1/2)/1 ---> cosAÔM = 1/2 ----> AÔM = 60º ----> AÔB = 120º
Área da seção reta = área do setor de 120º - área triâmgulo OAB
S = pi.R²/3 - R².sen120º/2 ----> S = pi.1²/3 - 1².(\/3/2)/2 ----> S = pi/3 - \/3/4 m²
V = S.h ----> V = (pi/3 - \/3/4).6 ---> S = 2pi - 1,5.\/3 m³ ----> V = 2 000pi - 1 500.3^(1/2) L
Faltou pi na alternativa correta C
Elcioschin- Grande Mestre
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