Combinatória
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Combinatória
Em um baile há r rapazes e m moças. Um rapaz dança com 5 moças, um segundo rapaz dança com 6 moças, e assim sucessivamente. O último rapaz dança com todas as moças. Qual a relação entre m e r?
A resposta é m = r + 4, mas não consegui desenvolver.
Obrigado.
A resposta é m = r + 4, mas não consegui desenvolver.
Obrigado.
guicn- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 11/03/2010
Idade : 37
Localização : POA
Resposta
Não sei se essa maneira é a mais formail de se fazer. Mas eu enxergo esse problemas mais como um problema de lógica.
A proporção inicial é de 1 homem pra 5 mulheres, ou seja no incício: M = R+4 . Como a cada vez que um rapaz é adicionado, uma moça também é, a proporção não se altera. Ela se mantém M = R+4 .
A proporção inicial é de 1 homem pra 5 mulheres, ou seja no incício: M = R+4 . Como a cada vez que um rapaz é adicionado, uma moça também é, a proporção não se altera. Ela se mantém M = R+4 .
FCSD- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 126
Data de inscrição : 09/12/2009
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro
Re: Combinatória
rapazes | _1_ | _2_ | _3 | _4 _ |
moças | 5 | 6 | 7 | 8 |
m-r | 4 | 4 | 4 | 4 |
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Data de inscrição : 07/07/2009
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Localização : São Paulo - SP
Re: Combinatória
Faz sentido
Obrigado.
Obrigado.
guicn- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 11/03/2010
Idade : 37
Localização : POA
Re: Combinatória
Solução:
Se R= 1, então M = 5
Se R = 2= 1+1, então M = 6 = 5+1
Se R = 3 = 1+1+1, então M = 7 = 5+1+1
Se R = r = 1+1+1+...+1, então M= m = 5 +1+1+1...+1.
Se excluirmos o primeiro homem restarão r-1 homens.
Se excluirmos as 5 primeiras mulheres restarão m-5 mulheres que é igual á r-1 homens, ou seja:
m-5 = r-1 ---> r = m - 4 ou m = r + 4
Se R= 1, então M = 5
Se R = 2= 1+1, então M = 6 = 5+1
Se R = 3 = 1+1+1, então M = 7 = 5+1+1
Se R = r = 1+1+1+...+1, então M= m = 5 +1+1+1...+1.
Se excluirmos o primeiro homem restarão r-1 homens.
Se excluirmos as 5 primeiras mulheres restarão m-5 mulheres que é igual á r-1 homens, ou seja:
m-5 = r-1 ---> r = m - 4 ou m = r + 4
Matemática com Sidroxa- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 05/03/2021
Idade : 41
Localização : São Francisco do Conde
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