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Combinatória

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Mensagem por guicn Qui 11 Mar 2010, 18:50

Em um baile há r rapazes e m moças. Um rapaz dança com 5 moças, um segundo rapaz dança com 6 moças, e assim sucessivamente. O último rapaz dança com todas as moças. Qual a relação entre m e r?

A resposta é m = r + 4, mas não consegui desenvolver.

Obrigado.

guicn
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Mensagem por FCSD Qui 11 Mar 2010, 19:29

Não sei se essa maneira é a mais formail de se fazer. Mas eu enxergo esse problemas mais como um problema de lógica.
A proporção inicial é de 1 homem pra 5 mulheres, ou seja no incício: M = R+4 . Como a cada vez que um rapaz é adicionado, uma moça também é, a proporção não se altera. Ela se mantém M = R+4 .

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Mensagem por Euclides Qui 11 Mar 2010, 19:30

rapazes _1_ _2__3 _4 _
moças 5 6 7 8
m-r 4 4 4 4

____________________________________________
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assinatura 1
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Mensagem por guicn Sex 12 Mar 2010, 00:30

Faz sentido Smile

Obrigado.

guicn
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Mensagem por Matemática com Sidroxa Sex 05 Mar 2021, 09:38

Solução:
Se R= 1, então M = 5
Se R = 2= 1+1, então M = 6 = 5+1
Se R = 3 = 1+1+1, então M = 7 = 5+1+1
Se R = r = 1+1+1+...+1, então M= m = 5 +1+1+1...+1.

Se excluirmos o primeiro homem restarão r-1 homens.
Se excluirmos as 5 primeiras mulheres restarão m-5 mulheres que é igual á r-1 homens, ou seja:
m-5 = r-1 ---> r = m - 4 ou m = r + 4

Matemática com Sidroxa
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