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Uma maneira de estudar um sistema físico...

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Mensagem por Jowex 20/8/2013, 3:13 pm

Uma maneira de estudar um sistema físico sem saber muitos detalhes sobre o mesmo é via análise dimensional. Suponha que uma barra fina de um material tenha um comprimento l=0,5m, uma constante elástica y=20GPa, e uma densidade p=5x10^3 kg/m^3. Utilizando apenas os dados desse problema, uma estimativa para a frequencia natural de vibração da barra ao ser golpeada ao longo de seu eixo é:
R: 4 KHz
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Uma maneira de estudar um sistema físico... Empty Re: Uma maneira de estudar um sistema físico...

Mensagem por Elcioschin 20/8/2013, 4:56 pm

l = 0,50 m -----> L

y = 20 GPa = 20.10^9 Pa = 20.10^9 N/m² = 20.10^9 kg.(m/s²)/m² = 20.10^9 kg/m.s² ----> M/L.T²

p = 5.10^3 kg/m³ ----> M/L³

(1/p).y/l² ----> (L³/M).(M.L/T²)/(L²) = 1/T² ----> (1/p).y/l² = 1/t² ----> (1/p).y/l² = f² ----> f = (1/l).√(p/y)

f = (1/0,50).√[(20.10^9)/(5.10³) ----> f = 2.√(4^10^6) ----> f = 2.(2.10³) ----> f = 4.10³ Hz ----> f = 4 kHz
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