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Eletrostática

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Mensagem por gabrielfe26 Sáb 17 Ago 2013, 01:48

Nas extremidades de uma mola ideal de constante elástica k = 9 × 10^-3 N/m, estão presas duas pequenas esferas idênticas, de massa m cada uma delas. A mola é formada de material dielétrico (isolante) e, quando relaxada, seu comprimento é L = 1 m. Cada uma das e tem uma carga elétrica q = 2μC, distribuída uniformemente. As 
esferas são mantidas inicialmente a uma distância L = 1 m por suportes verticais. O sistema se encontra sobre uma superfície horizontal e não há qualquer forma de atrito. Considere que a constante eletrostática do ar seja igual à do vácuo, K = 9*10^9 Nm^2/C^2 e que não ocorra qualquer perda de energia mecânica.
a) Determine a força de reação exercida sobre as esferas por 
cada suporte, na situação inicial. 
b) Considere a hipótese de que os suportes sejam muito 
lentamente afastados. Determine a distância de separação 
quando as esferas perderem o contato com os suportes.
c) Considere a hipótese de que os suportes sejam 
instantaneamente retirados. Determine a distância mínima e 
máxima de separação entre as esferas.

peço que olhem a figura no site: http://www.aulasdefisica.com.br/wp-content/uploads/2011/05/Lista-de-Eletrost%C3%A1tica-Ufes.pdf questão 11, a figura se encontra na parte superior direita da pagina 2 e o gabarito logo abaixo.

a letra A eu entendi, mas parei na B, tentei pelas forças no momento de equilíbrio, colocando que a força eletrica será igual a força elástica, já que sem os suportes não haverá força de contato, mas deve estar errado..


Última edição por gabrielfe26 em Sáb 17 Ago 2013, 11:49, editado 1 vez(es)

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Eletrostática Empty Re: Eletrostática

Mensagem por Euclides Sáb 17 Ago 2013, 03:46

Há um êrro no enunciado: q = 2miliC deve ser q=2μC.

letra a):

os suportes devem receber uma força igual à repulsão eletrostática entre as cargas:

letra b):



a resolução dessa equação do terceiro grau será encontrada através de testar as possíveis raízes racionais que serão inteiras e divisoras do têrmo independente. Interessam-nos as soluções positivas que poderão ser 1 ou 2.



letra c):

como estamos lidando com um sistema conservativo, a energia potencial elétrica inicial será igual à soma das energias potenciais elétrica e elástica finais, que corresponderão às posições de distensão e compressão máximas da mola.



aplicando valores numéricos



mais uma equação do terceiro grau que possui duas raízes positivas as quais fornecem os valores máximo e mínimo da distância



Para um vestibular, foi uma questão difícil.

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Mensagem por gabrielfe26 Sáb 17 Ago 2013, 12:03

provavelmente não faria a questão, coloquei apenas um lado da deformação da mola na força elástica, um erro, além de não saber resolver uma eq. do 3 grau (fraco em fatoração)... vou dar uma olhada nisto!
muito obrigado pela ajuda, euclides!

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