Jogando-se um dado... (probabilidade)
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Jogando-se um dado... (probabilidade)
Jogando-se um dado 6 vezes, qual a probabilidade de tirar pelo menos dois 6?
Resolução que iniciei...
1º caso: duas vezes o 6.
(1/6)^2 . (5/6)^4 . permutação de 6 com 4 e 2 elementos repetidos.
2º caso: ...
E assim por diante.
Eu não tenho o gabarito, mas vocês acham que essa resolução acima trará o resultado certo? É um caminho bom p/ questão (em outras palavras, um caminho curto)?
Resolução que iniciei...
1º caso: duas vezes o 6.
(1/6)^2 . (5/6)^4 . permutação de 6 com 4 e 2 elementos repetidos.
2º caso: ...
E assim por diante.
Eu não tenho o gabarito, mas vocês acham que essa resolução acima trará o resultado certo? É um caminho bom p/ questão (em outras palavras, um caminho curto)?
DaviBahia- Estrela Dourada
- Mensagens : 1319
Data de inscrição : 18/11/2012
Idade : 28
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Jogando-se um dado... (probabilidade)
Hola.
Falta vc multiplicar por 6!/2!4! = 15.
Note vc pode tirar 2, 3, 4, 5 ou 6 seis
O ideal seri vc fazer: o Total - [(1/6)^0 * (5/6)^6 + 6*(1/6)¹ * (5/6)^5]
Falta vc multiplicar por 6!/2!4! = 15.
Note vc pode tirar 2, 3, 4, 5 ou 6 seis
O ideal seri vc fazer: o Total - [(1/6)^0 * (5/6)^6 + 6*(1/6)¹ * (5/6)^5]
Última edição por Paulo Testoni em Sex 16 Ago 2013, 21:52, editado 1 vez(es)
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Jogando-se um dado... (probabilidade)
Olá, Paulo.Paulo Testoni escreveu:Hola.
Falta vc multiplicar por 6!/2!4! = 15.
Note vc pode tirar 2, 3, 4, 5 ou 6 seis
O ideal seri vc fazer: o Total - [(1/6)^0 * (5/6)^6 + 6*(1/6)¹ * (5/6)^5]
Eu citei esse 6!/2!4! no meu comentário (permutação de 6 com 4 e 2 elementos repetidos).
Nesse formato de resolução ideal que você apresentou, eu não deveria incluir permutação no caso de (1/6)¹ * (5/6)^5
DaviBahia- Estrela Dourada
- Mensagens : 1319
Data de inscrição : 18/11/2012
Idade : 28
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Jogando-se um dado... (probabilidade)
Hola.
A probabilidade de vc tirar 6 seis é igual a 1. Agora basta vc fazer 1 menos a possibilidade de vc não tirar nenhum 6 mais a possibilidade de vc tirar um seis. Certo? São menos cálculos, pois fazendo assim:
6!/2!4! *[(1/6)²*(5/6)^4] + 6!/3!3! *[(1/6)³*(5/6)³ + 6!/4!2! *[(1/6)^4*(5/6)²] +
6!/5!1! *[(1/6)^5*(5/6)¹] + 1*[(1/6)^6*(5/6)^0] é bem mais complicado, vc não acha?
A probabilidade de vc tirar 6 seis é igual a 1. Agora basta vc fazer 1 menos a possibilidade de vc não tirar nenhum 6 mais a possibilidade de vc tirar um seis. Certo? São menos cálculos, pois fazendo assim:
6!/2!4! *[(1/6)²*(5/6)^4] + 6!/3!3! *[(1/6)³*(5/6)³ + 6!/4!2! *[(1/6)^4*(5/6)²] +
6!/5!1! *[(1/6)^5*(5/6)¹] + 1*[(1/6)^6*(5/6)^0] é bem mais complicado, vc não acha?
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Jogando-se um dado... (probabilidade)
Realmente, são bem menos cálculos pelo modo como você indicou.
Muito obrigado, Paulo
Muito obrigado, Paulo
DaviBahia- Estrela Dourada
- Mensagens : 1319
Data de inscrição : 18/11/2012
Idade : 28
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
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