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(UERJ) Cilindro

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Mensagem por vzz Qua 14 Ago 2013, 20:40

O volume de uma lata cilíndrica é 4pi cm^3. O custo de fabricação das bases é de R$ 0,04 por cm^2 e o custo de fabricação da lateral é de R$ 0,02 por cm^2. O custo de fabricação da lata (em R$) em função do raio R (em cm) das bases é:

Resposta: 0.08pi(R^2+(2/R)
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Mensagem por Jose Carlos Qua 14 Ago 2013, 22:21

- cilindro de raio da base igual a R e altura h

Volume do cilindro -> V = 4*pi

- área da base -> Sb = pi*R² cm²

- custo de uma base -> C1 = pi*R²*0,04 = 0,04*pi*R²

- custo de duas base -> 2*C1 = 0,08*pi*R² (I)


- área lateral -> Sl = 2*pi*R*h


4*pi = pi*R²*h

........4*pi
h = ---------- -> h = 4/R²
.......pi*R²


Sl = 2*pi*R*(4/R²) -> Sl = 8*pi/R

- custo da área lateral -> C2 = 8*pi/R)*0,02 = 0,16*pi/R (II)

- custo total:

(I) + (II) = 0,08*pi*R² + 2*0,08*pi............................2
.................................----------- = 0,08*pi*( R² + ----- )
.......................................R..................................R

____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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PedroBatistop gosta desta mensagem

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Mensagem por vzz Qui 15 Ago 2013, 20:02

Olá Mestre Jose Carlos, muito obrigado pela resolução, consegui entender sem problemas.
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