ENEM 2009 - Equívoco no raciocínio
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ENEM 2009 - Equívoco no raciocínio
Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de
A) 920 kg.
B) 800 kg.
C) 720 kg.
D) 600 kg.
E) 570 kg.
Gabarito Ao
n = número de alunos
d = dias
h = horas por dia
a = arrecadação por dia
k = constante de proporcionalidade
Como as três variáveis (n,d,h) são diretamente proporcionais em relação a arrecadação teremos:
a = k.d.n.h
Encontrando a constante:
''Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia''
12 = k.10.20.3
k = 1/50
Concluindo a questão:
''Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.''
a = 1/50.20.50.4
a = 80kg/dia
Nos primeiros 10 dias a arrecadação foi 12 . 10 = 120 kg.
Nos 20 dias restantes foi: 80.20 = 1600 kg.
1600 + 120 = 1720 kg.
Queria entender onde foi meu erro na solução dessa questão.
A) 920 kg.
B) 800 kg.
C) 720 kg.
D) 600 kg.
E) 570 kg.
Gabarito Ao
n = número de alunos
d = dias
h = horas por dia
a = arrecadação por dia
k = constante de proporcionalidade
Como as três variáveis (n,d,h) são diretamente proporcionais em relação a arrecadação teremos:
a = k.d.n.h
Encontrando a constante:
''Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia''
12 = k.10.20.3
k = 1/50
Concluindo a questão:
''Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.''
a = 1/50.20.50.4
a = 80kg/dia
Nos primeiros 10 dias a arrecadação foi 12 . 10 = 120 kg.
Nos 20 dias restantes foi: 80.20 = 1600 kg.
1600 + 120 = 1720 kg.
Queria entender onde foi meu erro na solução dessa questão.
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 33
Localização : Belém - Pará
Re: ENEM 2009 - Equívoco no raciocínio
n alunos tempo h/dia acumulado
20---------10 --------3----- 120 kg (12 (kg/dia) . 10 (dias))
50 --------20 --------4 ---- x
20.10.3 ------ 120
50.20.4 ------ x
x = 800 kg
Total produzido = 120 kg (10 primeiros dias) + 800 kg (20 últimos) = 920 kg --> Item A (gabarito)
Acho que organizar os dados da questão em forma de regra de três composta torna a resposta mais simples que procurar a constante de proporcionalidade.
20---------10 --------3----- 120 kg (12 (kg/dia) . 10 (dias))
50 --------20 --------4 ---- x
20.10.3 ------ 120
50.20.4 ------ x
x = 800 kg
Total produzido = 120 kg (10 primeiros dias) + 800 kg (20 últimos) = 920 kg --> Item A (gabarito)
Acho que organizar os dados da questão em forma de regra de três composta torna a resposta mais simples que procurar a constante de proporcionalidade.
schow- Jedi
- Mensagens : 446
Data de inscrição : 03/01/2013
Idade : 28
Localização : Fortaleza-CE
Re: ENEM 2009 - Equívoco no raciocínio
Olá schow, primeiramente muito obrigado pelo auxílio.
Eu já havia resolvido da mesma forma que você também. A questão é que queria saber onde está meu erro mesmo pra possíveis situações futuras. Caso a questão pedisse a constante de proporcionalidade, por exemplo.
Você encontrou algum equívoco na minha solução?
Mais uma vez, muito obrigado!
Eu já havia resolvido da mesma forma que você também. A questão é que queria saber onde está meu erro mesmo pra possíveis situações futuras. Caso a questão pedisse a constante de proporcionalidade, por exemplo.
Você encontrou algum equívoco na minha solução?
Mais uma vez, muito obrigado!
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 33
Localização : Belém - Pará
Re: ENEM 2009 - Equívoco no raciocínio
Outra dúvida que tive aqui é: por que não posso encontrar a arrecadação em kg/dia em vez de ter que multiplicar logo pelo número de dias como aqui:
n alunos tempo h/dia acumulado
20---------10 --------3----- 120 kg (12 (kg/dia) . 10 (dias))
50 --------20 --------4 ---- x
n alunos tempo h/dia acumulado
20---------10 --------3----- 120 kg (12 (kg/dia) . 10 (dias))
50 --------20 --------4 ---- x
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 33
Localização : Belém - Pará
Re: ENEM 2009 - Equívoco no raciocínio
velloso escreveu:Outra dúvida que tive aqui é: por que não posso encontrar a arrecadação em kg/dia em vez de ter que multiplicar logo pelo número de dias como aqui:
n alunos tempo h/dia acumulado
20---------10 --------3----- 120 kg (12 (kg/dia) . 10 (dias))
50 --------20 --------4 ---- x
Alguém sabe porque podemos deixar em hora/dia mas não podemos deixar em acumulado/dia ?
Fiquei com a mesma dúvida do colega. Desde já agradeço.
hugo araujo- Estrela Dourada
- Mensagens : 1758
Data de inscrição : 12/04/2014
Idade : 29
Localização : Araçuaí, MG
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