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Identidade Trigonométrica

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Identidade Trigonométrica Empty Identidade Trigonométrica

Mensagem por Pietro di Bernadone Sex 05 Mar 2010, 00:06

Boa noite senhores!

Verifique a identidade trigonométricaIdentidade Trigonométrica Identidadetrigonomtrica

Agradeço sua disposição em ajudar!

Até mais.
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Identidade Trigonométrica Empty Resposta

Mensagem por FCSD Sex 05 Mar 2010, 00:38

Identidades fundamentais:
sen²x + cos²x = 1
tg²x + 1 = sec²x
1 + cotg²x = cossec²x


Relações: secx = 1/cosx ; tgx = senx/cosx

Desenvolvendo a equação fica: tg²x - 2tg(x)sen(x) + sen²x +1 -2cosx +cos²x - sec²x +2secx -1.
Reagrupando: tg²x+1+ sen²x +cos²x - 2tg(x)sen(x) - 2cosx- sec²x +2secx -1. Pelas relações fundamentais:
sec²x + 1 - 2tg(x)sen(x) - 2cosx- sec²x +2secx -1 = -2.(tg(x)sen(x) + cosx - sec(x)) = -2.(sen²x/cosx + cosx - 1/cosx) = -2.(1/cosx - 1/cosx)
= -2x0 = 0.

Assim prova-se a identidade.

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