(CPCAR) x³-x será sempre?
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(CPCAR) x³-x será sempre?
Se x for inteiro positivo, então x³-x=x(x²-1)=x(x-1)(x+1) será o produto de três numeros inteiros consecutivos. daí se conclui que x³-x será sempre
a)número primo
b)múltiplo de 5
c)divisivel por 4
d)multiplo de 6
GABARITO: Letra D
a)número primo
b)múltiplo de 5
c)divisivel por 4
d)multiplo de 6
GABARITO: Letra D
Naah_87- Padawan
- Mensagens : 68
Data de inscrição : 19/05/2013
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro - RJ - Br
Re: (CPCAR) x³-x será sempre?
Como o enunciado já nos mostrou, x³-x sempre representará o produto de três inteiros consecutivos.
Note que, selecionando três números consecutivos, sempre conseguiremos um múltiplo de três (1*2*3, 2*3*4, 3*4*5, etc...) e no mínimo um múltiplo de dois (1*2*3, 2*3*4, 3*4*5, etc...). Logo, podemos afirmar que x³-x sempre será múltiplo de 6 (2*3).
Espero não ter sido confuso, justifiquei somente com interpretação.
Note que, selecionando três números consecutivos, sempre conseguiremos um múltiplo de três (1*2*3, 2*3*4, 3*4*5, etc...) e no mínimo um múltiplo de dois (1*2*3, 2*3*4, 3*4*5, etc...). Logo, podemos afirmar que x³-x sempre será múltiplo de 6 (2*3).
Espero não ter sido confuso, justifiquei somente com interpretação.
Dela Corte- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 197
Data de inscrição : 31/05/2013
Idade : 26
Localização : Jacareí, São Paulo
Re: (CPCAR) x³-x será sempre?
Sua explicação está correta. Vou simplificá-la:
Dados 3 números inteiros consecutivos (x - 1), x, (x + 1):
a) Um deles é sempre múltiplo de 3
b) Um deles é sempre par (múltiplo de 2)
Logo, o produto deles é sempre múltiplo de 6
Dados 3 números inteiros consecutivos (x - 1), x, (x + 1):
a) Um deles é sempre múltiplo de 3
b) Um deles é sempre par (múltiplo de 2)
Logo, o produto deles é sempre múltiplo de 6
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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