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Mensagem por igorgeoffroy Qua 24 Jul 2013, 12:18

O módulo da velocidade do som no ar é de aproximadamente 330m/s. Colocam-se dois alto falantes iguais, um defronte ao outro, distanciados 6,0m. Os alto-falantes são excitados simultaneamente por um mesmo amplificador com um sinal de frequencia de 220Hz.

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Pergunta-se:
a) Qual é o comprimento da onda de som emitido pelos alto-falantes?
b) Em que pontos do eixo, entre os dois alto-falantes, o som tem intensidade máxima?


R-b): 0,75m; 1,5m; 2,25m; 3,0m; 3,75m; 4,5m e 5,25m do alto-falante da esquerda, além das posições onde se encontram os alto-falantes. 

Alguém poderia me explicar com mais detalhes o porquê dessa resposta, já que ele pede os pontos de máxima intensidade (n par) pela fórmula  sendo assim os resultados que obtive foram apenas '' 0; 1,5; 3,0; 4,5; 6 ''.


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Mensagem por JOAO [ITA] Qui 25 Jul 2013, 03:50

a) v = λ.f => λ = v/f => λ = 330/220 m = 1,5 m.

b) Como os alto-falantes são excitados simultaneamente, vem que as ondas lançadas por cada alto-falante estão em concordância de fase.
Sendo assim, ocorre interferência construtiva (I.C) para pontos que que distam d1 do alto falante da esquerda e d2 do alto falante da direita tal que ∆d = |d1 - d2| = (k.λ)/2, com 'k' par.
Logo, há interferência construtiva para os pontos que possuem ∆d = {0 m, 1,5 m, 3 m, 4,5 m, 6 m}.
Mas, da figura, d1 + d2 = 6 m.
Portanto, devemos resolver os seguintes sistemas :
1)
d1 + d2 = 6 m  
|d1 - d2| = 0 m
________________
d1 = 3 m ;  d2 = 3 m.

2)
d1 + d2 = 6 m
|d1 - d2| = 1,5 m
_________________
d1 = 3,75 m; d2 = 2,25 m  ou  d1 = 2,25 m  e   d2 = 3,75 m.

3)
d1 + d2 = 6 m
|d1 - d2| = 3 m
_________________
d1 = 1,5 m ;  d2 = 4,5 m  ou  d1 = 4,5 m ; d2  = 1,5 m.

4)
d1 + d2 = 6 m
|d1 - d2| = 4,5 m
__________________
d1 = 5,25 m ; d2 = 0,75 m  ou  d1 = 0,75 m ;  d2 = 5,25 m.

5)
d1 + d2 = 6 m
|d1 - d2| = 6 m
_________________
d1 = 6 m ; d2 = 0 m  ou  d1 = 0 m ; d2 = 6 m.

Assim, d1 (reitero que d1 é a distância do ponto onde ocorre interferência construtiva até o alto falante da esquerda) pode assumir os seguintes valores:
d1 = {0, 0,75 m, 1,5 m, 2,25 m, 3 m, 3,75 m, 4,5 m, 5,25 m}.
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Mensagem por igorgeoffroy Qui 25 Jul 2013, 11:52

Nossa cara agora entendi os resultados que obtive eram ∆d, e não os pontos (d1 ou d2) que distam do alto falante, faltava resolver os sistemas. Muito obrigado!
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Mensagem por beatrizb Qua 06 Ago 2014, 11:31

Eu tenho uma dúvida teórica nessa questão.
Se as ondas estão em fase, não há interferencia construtiva ao logo de toda a onda? Afinal, as ondas possuem mesma frequencia e mesmo comprimento de onda.


Obrigada desde já Smile

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Mensagem por claralirasll Sex 04 Fev 2022, 15:18

JOAO [ITA] escreveu:a) v = λ.f => λ = v/f => λ = 330/220 m = 1,5 m.

b) Como os alto-falantes são excitados simultaneamente, vem que as ondas lançadas por cada alto-falante estão em concordância de fase.
Sendo assim, ocorre interferência construtiva (I.C) para pontos que que distam d1 do alto falante da esquerda e d2 do alto falante da direita tal que ∆d = |d1 - d2| = (k.λ)/2, com 'k' par.
Logo, há interferência construtiva para os pontos que possuem ∆d = {0 m, 1,5 m, 3 m, 4,5 m, 6 m}.
Mas, da figura, d1 + d2 = 6 m.
Portanto, devemos resolver os seguintes sistemas :
1)
d1 + d2 = 6 m  
|d1 - d2| = 0 m
________________
d1 = 3 m ;  d2 = 3 m.

2)
d1 + d2 = 6 m
|d1 - d2| = 1,5 m
_________________
d1 = 3,75 m; d2 = 2,25 m  ou  d1 = 2,25 m  e   d2 = 3,75 m.

3)
d1 + d2 = 6 m
|d1 - d2| = 3 m
_________________
d1 = 1,5 m ;  d2 = 4,5 m  ou  d1 = 4,5 m ; d2  = 1,5 m.

4)
d1 + d2 = 6 m
|d1 - d2| = 4,5 m
__________________
d1 = 5,25 m ; d2 = 0,75 m  ou  d1 = 0,75 m ;  d2 = 5,25 m.

5)
d1 + d2 = 6 m
|d1 - d2| = 6 m
_________________
d1 = 6 m ; d2 = 0 m  ou  d1 = 0 m ; d2 = 6 m.

Assim, d1 (reitero que d1 é a distância do ponto onde ocorre interferência construtiva até o alto falante da esquerda) pode assumir os seguintes valores:
d1 = {0, 0,75 m, 1,5 m, 2,25 m, 3 m, 3,75 m, 4,5 m, 5,25 m}.

Colegas, eu cheguei ao mesmo resultado do João, mas por esta linha de pensamento: 

A intensidade será máxima quando a amplitude for máxima. Logo, isso ocorre nas regiões de encontro de cristas e vales. Como λ = 1,5,  a distância entre os encontros de cristas e vales é λ/2 = 0,75
Então, encontrei esses pontos {0, 0,75 m, 1,5 m, 2,25 m, 3 m, 3,75 m, 4,5 m, 5,25 m} pela progressão aritmética de razão 0,75. 


Alguém poderia me dizer se este meu raciocínio também é correto?
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