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Mensagem por MatheusNeves em Qua 17 Jul 2013, 17:37

Qual é o menor valor positivo de 2160x + 1680y, sabendo que  x e y são números inteiros?

(A) 30
(B) 60
(C) 120
(D) 240
(E) 480

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Mensagem por JOAO [ITA] em Qua 17 Jul 2013, 17:44

mdc(2160,1680) = 240.

Seja 2160.x + 1680.y = k, da condição para que a equação diofantina tenha solução, vem:
mdc(2160,1680)|k => 240|k.

Das alternativas, tem-se que as únicas que satisfazem a condição acima são a "D" e a "E".

Como 240 < 480, ficamos com a alternativa "D".
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Mensagem por raimundo pereira em Qua 17 Jul 2013, 17:48

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