Esfera
4 participantes
Página 1 de 1
Esfera
por Pedro Ivo Ismael Dom 14 Jul 2013, 11:32
Determine a medida do raio de uma esfera, sabendo que o raio de um círculo menor mede 5 cm e que sua distância polar mede 13 cm.
R:
Alguém pode me ajudar na resolução? A minha resposta não tá batendo. Agradeço desde já.
R:
- 169/24 cm:
Alguém pode me ajudar na resolução? A minha resposta não tá batendo. Agradeço desde já.
Pedro Ivo Ismael- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 22/02/2013
Idade : 28
Localização : Brasil
Re: Esfera
por Jose Carlos Dom 14 Jul 2013, 20:16
- seja uma esfera e uma seção de raio igual a 5 cm.
- seja um ponto qualquer sobre esta seção ( circunferência de raio 5 cm )
- distâncias polares são as distâncias deste ponto aos polos da esfera.
Daí:
- triângulo retângulo de lados 13 cm, 5 cm e x cm
13² = 5² + x² -> x = 12 cm
- seja o triângulo retângulo de lados 13 cm, ( 2*R - 12 ) e altura 5 cm
h² = 12*(2R - 12 )
5² = (2R-12)*12
25 = 24*R - 144
24*R = 169 -> R = 169/24
- seja um ponto qualquer sobre esta seção ( circunferência de raio 5 cm )
- distâncias polares são as distâncias deste ponto aos polos da esfera.
Daí:
- triângulo retângulo de lados 13 cm, 5 cm e x cm
13² = 5² + x² -> x = 12 cm
- seja o triângulo retângulo de lados 13 cm, ( 2*R - 12 ) e altura 5 cm
h² = 12*(2R - 12 )
5² = (2R-12)*12
25 = 24*R - 144
24*R = 169 -> R = 169/24
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: Esfera
por Victor Luz Sex 19 Jan 2018, 16:29
Boa tarde, não entendi a resolução, por que (2R-12)?
Victor Luz- Mestre Jedi
- Mensagens : 775
Data de inscrição : 14/03/2017
Idade : 26
Localização : São Paulo - Brasil
Re: Esfera
por SpaceFunction Sex 19 Jan 2018, 16:51
2R é o diâmetro, enquanto 12 é a distância da seção ao polo da esfera (não confundir com distância polar). Pelo arco capaz, tem-se um triângulo retângulo de hipotenusa 2R, altura 5 cm e projeções 12 cm e (2R - 12) cm.
Semelhança de triângulos: h² = m.n
25 = 12.(2R-12)
Semelhança de triângulos: h² = m.n
25 = 12.(2R-12)
SpaceFunction- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 114
Data de inscrição : 02/05/2016
Idade : 24
Localização : Santo André - SP - Brasil
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
