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Aritmética

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Mensagem por 2k3d Dom 14 Jul 2013, 00:30

Diofantino foi uma criança feliz durante 1/6 de sua vida . Após mais 1/12 começou a cultivar uma barba . Permaneceu somente mais 1/7 antes de se casar e somente no quinto ano paós o seu casamento nasceu-lhe um filho que morreu quatro anos antes que o pai e que viveu apenas a metade do que o pai viveu . A idade que Diofanto alcançou foi :

a) 44 anos
b) 54 anos
c) 64 anos
d) 74 anos
e) 84 anos

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Mensagem por ramonss Dom 14 Jul 2013, 00:57

x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x
14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x
9x = 756
x = 84
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Mensagem por 2k3d Dom 14 Jul 2013, 01:09

Poxa , dei mole nessa questão  ,errei em conta , obrigado ramonss .
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Mensagem por ClaudioFrancis1 Dom 14 Jul 2013, 11:14

Eu posso dar outra sugestão?

Com os primeiros dados, temos:

1x/12 + 1x/7 + 1x/6

Fazendo o MMC (12, 7, 6) = 84

Ficando: 33x/84

Se 33x/84 é tempo de vida até o casamento, 51x/84 é o tempo de vida do rapaz do casamento em diante.

51x/84 é igual à x/2(tempo de vida do filho) + 9(pois houve o período de tempo em que ele veio a nascer e o outro período que ele faleceu antes do pai).

51x/84 = x/2 + 9
51x = 42x + 756
9x = 756
x = 84

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