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Determinantes

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Mensagem por thiago ro Sex 12 Jul 2013, 16:18

calcule a determinante


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Mensagem por Elcioschin Sex 12 Jul 2013, 19:08

1) Faça tg²a = sen²a/cos²a, tg²b = sen²/cos²b, tg²c = sen²c/cos²c

2) Faça Linha 3 - Linha 2, obtendo a nova linha 3:

1 - sen²a  ....... 1 - sen²b .......... 1 - sen²c
--------------- .... -------------- ........ --------------
....cos²a ............. cos²b ................ cos²c

Substitua agora ---> 1 - sen²a = cos²a ----> 1 - sen²b = cos²b ----> 1 - sen²c = cosc

Logo, a 3ª linha terá os 3 termos iguais a 1

Finalmente, a 1ª e a 3ª linha são iguais, logo o determinante é nulo

Seu enunciado tem um erro. O correto é "Calcule o determinante"
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Mensagem por thiago ro Sáb 13 Jul 2013, 11:19

Elcioschin escreveu:

2) Faça Linha 3 - Linha 2, obtendo a nova linha 3:

1 - sen²a  ....... 1 - sen²b .......... 1 - sen²c
--------------- .... -------------- ........ --------------
....cos²a ............. cos²b ................ cos²c

Substitua agora ---> 1 - sen²a = cos²a ----> 1 - sen²b = cos²b ----> 1 - sen²c = cosc


 Não entendi essa parte,por favor tem como explica essa parte de outro modo?

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Mensagem por denisrocha Sáb 13 Jul 2013, 11:38

Você também pode usar que sec²x = tg²x + 1.
Assim, ao subtrair da 3ª linha a 1ª linha, você vai tornar a 2ª linha idêntica à 3ª.
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Mensagem por thiago ro Sáb 13 Jul 2013, 11:54

já consegui fazer a questão ,o grande mestre me deu uma boa ideia!!

ei [b style="font-weight: bold; text-decoration: none; margin: 0px; padding: 0px;"][b style="font-weight: bold; text-decoration: none; margin: 0px; padding: 0px;"]denisrocha [/b][/b][b style="font-weight: bold; margin: 0px; padding: 0px;"][b style="font-weight: bold; margin: 0px; padding: 0px;"]quanto tempo![/b][/b]

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Mensagem por denisrocha Seg 15 Jul 2013, 16:32

Opa, é mesmo Smile
Assim q puder, volto pra cá com vocês.
Abraço
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