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Mensagem por mahriana em Qui 11 Jul 2013, 11:00

Em um jogo de basquete, um jogador passa a bola para outro lançando-a de 1,8m de altura contra o solo,  com uma velocidade inicial v0 = 10m/s, fazendo um ângulo θ com a vertical (senθ = 0,6 e cosθ = 0,8 ]. Ao tocar o solo, a bola, de 600g, permanece em contato com ele por um décimo de segundo e volta a subir de modo    que, imediatamente após a colisão, a componente vertical de sua velocidade tenha módulo 9m/s. A bola é  apanhada pelo outro jogador a 6,6m de distância do primeiro.



Queda U818



Desprezando a resistência do ar, a rotação da bola e uma possível perda de energia da bola durante a colisão  com o solo, calcule o intervalo de tempo entre a bola ser lançada pelo primeiro jogador e ser apanhada pelo segundo. Determine a intensidade da força média, em newtons, exercida pelo solo sobre a bola durante a  colisão, considerando que, nesse processo, a força peso que atua na bola tem intensidade desprezível diante  da força de reação do solo sobre a bola. Considere g = 10m/s².

Gabarito:
T = 1,03 s F=114,3N (?)
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Mensagem por Luck em Qui 11 Jul 2013, 15:58

As contas sao um pouco chatas..
vfy² = voy² + 2.g.H
vfy² = 8² + 2.10.1,8
vfy = 10
Como não há perda de energia:
mgh + mvo²/2 = mv'²/2 (velocidade no chao)
18 + 50 = v'²/2
v' = √136
como a vertical tem vy' = 9m/s  , √(vx'²+ vy'²) = √136
vx' = √55

Qoy = m.vy , Qoy = 0,6.10
Qy = m.vy' , Qy = 0,6.9
∆Qy = 0,6(9 + 10) = 11,4
Qox = mvx , Qox = 0,6.6
Qx = mvx' , Qx = 0,6.√55
∆Qx = 0,6(√55 - 6) ~ 0,849

∆Q = √[(11,4)² + (0,849)² ]
∆Q =~ 11,43

I = ∆Q
F.t = ∆Q
F = 11,43/0,1
F = 114,3 N

vy = voy + gt
10 = 8 + 10t ∴ t = 0,2s
x = 6t
x = 1,2 m

entao d = 6,6 - 1,2 = 5,4 m
d = vx'.t'
5,4 = √55 t'
t' =~ 0,73
tempo total = 0,2 + 0,1 + 0,73 = 1,03 s
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