Enem - probabilidade
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Enem - probabilidade
por littlemurilo Qua 10 Jul 2013, 23:26
José e Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para a cidade de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão, de modo independente, entre meio-dia e 1 hora da tarde. Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, meia hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho.
Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio, e representando os pares (x;y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR ao lado indicada corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par (x;y):
Segundo o combinado, para que José e Antônio viajem juntos, é necessário que y - x <= 1/2 ou que x - y <= 1/2.
De acordo com o gráfico e nas condições combinadas, as chances de José e Antônio viajarem juntos são de:
a) 0%
b) 25%
c) 50%
d) 75%
e) 100%
Não entendi a questão, vejo diversas resoluções na internet mais nenhuma que eu consiga entender.
Por exemplo:
"Pelo gráfico, há a possibilidade de y - x >1/2, y - x <1/2, x - y >1/2, x - y <1/2; x=y está subentendido. Assim, há 3 possibilidades deles viajarem juntos (José chegar até meia hora antes, Antônio chegar até meia hora antes ou os dois chegarem juntos) para 4 possibilidades de chegada deles (José chegar mais de meia hora antes, José chegar até meia hora antes, Antônio chegar até meia hora antes ou Antônio chegar mais de meia hora antes)"
e outra , do curso-objetivo:
Eu queria entender como eles chegaram a essas conclusões. E se tivesse uma forma de colocar de uma maneira mais explicativa para eu entender melhor seria ótimo. Obrigado.
Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio, e representando os pares (x;y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR ao lado indicada corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par (x;y):
Segundo o combinado, para que José e Antônio viajem juntos, é necessário que y - x <= 1/2 ou que x - y <= 1/2.
De acordo com o gráfico e nas condições combinadas, as chances de José e Antônio viajarem juntos são de:
a) 0%
b) 25%
c) 50%
d) 75%
e) 100%
Não entendi a questão, vejo diversas resoluções na internet mais nenhuma que eu consiga entender.
Por exemplo:
"Pelo gráfico, há a possibilidade de y - x >1/2, y - x <1/2, x - y >1/2, x - y <1/2; x=y está subentendido. Assim, há 3 possibilidades deles viajarem juntos (José chegar até meia hora antes, Antônio chegar até meia hora antes ou os dois chegarem juntos) para 4 possibilidades de chegada deles (José chegar mais de meia hora antes, José chegar até meia hora antes, Antônio chegar até meia hora antes ou Antônio chegar mais de meia hora antes)"
e outra , do curso-objetivo:
Eu queria entender como eles chegaram a essas conclusões. E se tivesse uma forma de colocar de uma maneira mais explicativa para eu entender melhor seria ótimo. Obrigado.
littlemurilo- Padawan
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Data de inscrição : 28/02/2013
Idade : 29
Localização : Macapá, Amapá, Brazil
Re: Enem - probabilidade
por marciopaz Sáb 20 Set 2014, 11:10
Oi, littlemurilo!
Estava com a mesma dúvida, mas consegui entender da seguinte forma:
Ao isolar o y das inequações dadas no enunciado, tem-se
. Portanto, a área do gráfico entre tais retas (II e III) será o número de possibilidades (as chances) de José e Antônio viajarem juntos.
Sabendo que a área total vale 1 e as áreas I e IV valem
cada, basta subtraí-las daquela primeira, encontrando 75% (0,75), correspondente à alternativa D.
Cheers
!
Estava com a mesma dúvida, mas consegui entender da seguinte forma:
Ao isolar o y das inequações dadas no enunciado, tem-se
Sabendo que a área total vale 1 e as áreas I e IV valem
Cheers
!
marciopaz- Iniciante
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