Equação do segundo grau - Questão UERJ
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Equação do segundo grau - Questão UERJ
Se não for abusar preciso da resolução desta também
Numa partida de futebol, no instante em que os raios solares incidiam perpendicularmente sobre o gramado, o jogador "Chorão" chutou a bola em direção ao gol, de 2,30m de altura interna. A sombra da bola descreveu uma reta que cruzou a linha do gol. A bola descreveu uma parábola e quando começou a cair da altura máxima de 9 metros, sua sombra se encontrava a 16 metros da linha do gol. Após o chute de "Chorão", nenhum jogador conseguiu tocar na bola em movimento. A representação gráfica do lance em um plano cartesiano está sugerida na figura a seguir (imagem abaixo):
A equação da parábola era do tipo: y=(-x²/36)+c
O ponto onde a bola tocou pela primeira vez foi:
a) na baliza
b) atrás do gol
c) dentro do gol
d) antes da linha do gol
Numa partida de futebol, no instante em que os raios solares incidiam perpendicularmente sobre o gramado, o jogador "Chorão" chutou a bola em direção ao gol, de 2,30m de altura interna. A sombra da bola descreveu uma reta que cruzou a linha do gol. A bola descreveu uma parábola e quando começou a cair da altura máxima de 9 metros, sua sombra se encontrava a 16 metros da linha do gol. Após o chute de "Chorão", nenhum jogador conseguiu tocar na bola em movimento. A representação gráfica do lance em um plano cartesiano está sugerida na figura a seguir (imagem abaixo):
A equação da parábola era do tipo: y=(-x²/36)+c
O ponto onde a bola tocou pela primeira vez foi:
a) na baliza
b) atrás do gol
c) dentro do gol
d) antes da linha do gol
Convidado- Convidado
Re: Equação do segundo grau - Questão UERJ
y = - x²/36 + c
Para x = 0 ----> y(0) = c ---> y(0) = 9 ----> Equação y = - x²/36 + 9
Para x = 16 ---> y(16) = - 16²/36 + 9 ----> y(16) ~= - 7,1 + 9 ----> y(16) ~= 1,9 m
Como o travessão está a 2,3 m, quando a bola ultrapassou a linha de fundo, ela estava 2,3 - 1,9 = 0,4 abaixo do travessão. Assim, houve um gol (a bola tocou no chão dentro do gol)
Para x = 0 ----> y(0) = c ---> y(0) = 9 ----> Equação y = - x²/36 + 9
Para x = 16 ---> y(16) = - 16²/36 + 9 ----> y(16) ~= - 7,1 + 9 ----> y(16) ~= 1,9 m
Como o travessão está a 2,3 m, quando a bola ultrapassou a linha de fundo, ela estava 2,3 - 1,9 = 0,4 abaixo do travessão. Assim, houve um gol (a bola tocou no chão dentro do gol)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71603
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Equação do segundo grau - Questão UERJ
Achava que era o seguinte Os vertices são ( 16,9) , porque fala que quando tava na altura maxima de 9m a sombra estava em 16m . Porque esta errado?
Mhiime- Jedi
- Mensagens : 341
Data de inscrição : 09/04/2011
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro
Re: Equação do segundo grau - Questão UERJ
Não existe nenhum vértice (16, 9)
O vértice da parábola é V(0, 9). Quando a bola está no vértice, sua sombra está na origem O(0, 0), pois os raios solares são verticais.
Para x = 16 ---> y = - (16²)/36 + 9 ---> y ~= 1,9 m ---> Isto significa que, quando a bola estava sobre a linha de fundo ela estava ~= 0,4 m ~= 40 cm abaixo do travessão: neste caso sua sombra estava sobre a linha de fundo.
Para y = 0 --> 0 = - x²/36 + 9 ---> x = 18 m --> Isto significa que a bola tocou o chão 2 m após a linha de fundo! Goooooool !
O vértice da parábola é V(0, 9). Quando a bola está no vértice, sua sombra está na origem O(0, 0), pois os raios solares são verticais.
Para x = 16 ---> y = - (16²)/36 + 9 ---> y ~= 1,9 m ---> Isto significa que, quando a bola estava sobre a linha de fundo ela estava ~= 0,4 m ~= 40 cm abaixo do travessão: neste caso sua sombra estava sobre a linha de fundo.
Para y = 0 --> 0 = - x²/36 + 9 ---> x = 18 m --> Isto significa que a bola tocou o chão 2 m após a linha de fundo! Goooooool !
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71603
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Equação do segundo grau - Questão UERJ
Obrigado !!
Mhiime- Jedi
- Mensagens : 341
Data de inscrição : 09/04/2011
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro
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