Área do Cilindro

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Área do Cilindro

Mensagem por lucasfontes em Seg Jul 08 2013, 11:41

A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um cano cilíndrico com 4cm de diâmetro e 50m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio. Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio?

a) 90cm  b) 92cm  c) 94cm  d) 96cm  e) 98cm

Tentei fazer várias vezes, mas meu resultado não está batendo com o gabarito. Pode ser que eu tenha errado, ou que o gabarito esteja errado, não sei. Aguardo resposta e obrigado desde já a quem me ajudar!

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Re: Área do Cilindro

Mensagem por kakaroto em Seg Jul 08 2013, 12:19

(Adotando-se pi=3)

O volume da caixa é 1m³

O raio da caixa é 2cm=0,02m
O volume do cilindro é V=pir².h=3.4.10^(4).50 -> V=6.10^(-2)m³

Basta calcular que altura teria uma caixa de mesma base para poder encher completamente o cilindro. Então temos ->

1².h=6.10-² -> h=6.10-²

A altura que é encontramos é a mesma altura de água que a caixa perdeu para encher o cilindro, então se a caixa tinha 1 metro de altura, agora ela tem -> 

h'=1-0,06 -> h'=0,94m ou 94cm
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Re: Área do Cilindro

Mensagem por kakaroto em Seg Jul 08 2013, 12:29

(Adotando-se pi=3)

O volume da caixa é 1m³

O raio da caixa é 2cm=0,02m
O volume do cilindro é V=pir².h=3.4.10^(4).50 -> V=6.10^(-2)m³

Basta calcular que altura teria uma caixa de mesma base para poder encher completamente o cilindro. Então temos ->

1².h=6.10-² -> h=6.10-²

A altura que encontramos é a mesma altura de água que a caixa perdeu para encher o cilindro, então se a caixa tinha 1 metro de altura, agora ela tem -> 

h'=1-0,06 -> h'=0,94m ou 94cm
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Re: Área do Cilindro

Mensagem por lucasfontes em Seg Jul 08 2013, 12:51

Eu esqueci de considerar "pi", se fosse numa prova, seriam pontos perdidos de graça. Obrigado pela resolução kakaroto, ajudou bastante!

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Re: Área do Cilindro

Mensagem por david jok3r em Seg Set 05 2016, 17:07

Por que o comprimento do cano é igual a sua altura, se tratando de cilindro, comprimento é 2pi.r não h! alguém me explica? Por favor.


Última edição por david jok3r em Seg Set 05 2016, 17:29, editado 1 vez(es)
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Re: Área do Cilindro

Mensagem por Euclides em Seg Set 05 2016, 17:24

david jok3r escreveu:Por que o comprimento do cano é igual a sua altura, se tratando de cilindro, comprimento é 2pi.r não h! alguém me explica? por favor.
Só depende de entender a situação:

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Re: Área do Cilindro

Mensagem por david jok3r em Seg Set 05 2016, 17:34

Entendi, obrigado, sempre bom contar com o fórum para resolução de dúvidas.
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