PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Combinatória - (boas maneiras)

3 participantes

Ir para baixo

Combinatória - (boas maneiras) Empty Combinatória - (boas maneiras)

Mensagem por Paulo Testoni Qui 25 Fev 2010, 22:48

Um grupo de 4 rapazes e uma moça precisam passar em uma porta que só passa uma pessoa de cada vez. De quantas maneiras pode se fazer isso sabendo-se que um dos rapazes sempre deixa a moça passar antes dele?
Paulo Testoni
Paulo Testoni
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina

Ir para o topo Ir para baixo

Combinatória - (boas maneiras) Empty Re: Combinatória - (boas maneiras)

Mensagem por profpastel Sex 26 Fev 2010, 21:32

Acho que esta questão seria equivalente ao seguinte enunciado:
Quantos anagramas podem ser formados com as letras ABCDM, com DM juntos nessa ordem.

Veja que ABCD representam os rapazes, M a menina e D o rapaz que deixa a menina ir antes dele.

Assim, teríamos a permutação de 4 elementos como resultado, ou seja, 24 possibilidades.

Será que deixei algum detalhe de lado?

Combinatória - (boas maneiras) Icon_eek
profpastel
profpastel
Padawan
Padawan

Mensagens : 68
Data de inscrição : 29/12/2009
Idade : 49
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Combinatória - (boas maneiras) Empty Re: Combinatória - (boas maneiras)

Mensagem por Paulo Testoni Sáb 27 Fev 2010, 00:00

Hola profpastel.

Com certeza. Essa é apenas uma das situações possíveis.
Paulo Testoni
Paulo Testoni
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina

Ir para o topo Ir para baixo

Combinatória - (boas maneiras) Empty Resposta

Mensagem por FCSD Sáb 27 Fev 2010, 17:39

Eu acho que é isso:
moça = M
casos possíveis:
M __ __ __ __ = M*4*3*2*1 = 24maneiras
__ M __ __ __ = 3*M*3*2*1 = 18 maneiras
__ __ M __ __ = 3*2*M*2*1 = 12 maneiras
__ __ __ M __ = 3*2*1*M*1 = 6 maneiras
(M não poderia ficar em último lugar, já que há um rapaz que sempre a deixa passar à frente.)

Total = 24+18+12+6 = 60 maneiras.

FCSD
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 126
Data de inscrição : 09/12/2009
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Combinatória - (boas maneiras) Empty Re: Combinatória - (boas maneiras)

Mensagem por Paulo Testoni Sáb 27 Fev 2010, 19:12

Hola FCSD.

Meus parabéns pela explanação.
Paulo Testoni
Paulo Testoni
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina

Ir para o topo Ir para baixo

Combinatória - (boas maneiras) Empty Re: Combinatória - (boas maneiras)

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos