Combinatória - (boas maneiras)
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Combinatória - (boas maneiras)
Um grupo de 4 rapazes e uma moça precisam passar em uma porta que só passa uma pessoa de cada vez. De quantas maneiras pode se fazer isso sabendo-se que um dos rapazes sempre deixa a moça passar antes dele?
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Combinatória - (boas maneiras)
Acho que esta questão seria equivalente ao seguinte enunciado:
Quantos anagramas podem ser formados com as letras ABCDM, com DM juntos nessa ordem.
Veja que ABCD representam os rapazes, M a menina e D o rapaz que deixa a menina ir antes dele.
Assim, teríamos a permutação de 4 elementos como resultado, ou seja, 24 possibilidades.
Será que deixei algum detalhe de lado?
Quantos anagramas podem ser formados com as letras ABCDM, com DM juntos nessa ordem.
Veja que ABCD representam os rapazes, M a menina e D o rapaz que deixa a menina ir antes dele.
Assim, teríamos a permutação de 4 elementos como resultado, ou seja, 24 possibilidades.
Será que deixei algum detalhe de lado?
profpastel- Padawan
- Mensagens : 68
Data de inscrição : 29/12/2009
Idade : 49
Localização : Rio de Janeiro
Re: Combinatória - (boas maneiras)
Hola profpastel.
Com certeza. Essa é apenas uma das situações possíveis.
Com certeza. Essa é apenas uma das situações possíveis.
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Resposta
Eu acho que é isso:
moça = M
casos possíveis:
M __ __ __ __ = M*4*3*2*1 = 24maneiras
__ M __ __ __ = 3*M*3*2*1 = 18 maneiras
__ __ M __ __ = 3*2*M*2*1 = 12 maneiras
__ __ __ M __ = 3*2*1*M*1 = 6 maneiras
(M não poderia ficar em último lugar, já que há um rapaz que sempre a deixa passar à frente.)
Total = 24+18+12+6 = 60 maneiras.
moça = M
casos possíveis:
M __ __ __ __ = M*4*3*2*1 = 24maneiras
__ M __ __ __ = 3*M*3*2*1 = 18 maneiras
__ __ M __ __ = 3*2*M*2*1 = 12 maneiras
__ __ __ M __ = 3*2*1*M*1 = 6 maneiras
(M não poderia ficar em último lugar, já que há um rapaz que sempre a deixa passar à frente.)
Total = 24+18+12+6 = 60 maneiras.
FCSD- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 126
Data de inscrição : 09/12/2009
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro
Re: Combinatória - (boas maneiras)
Hola FCSD.
Meus parabéns pela explanação.
Meus parabéns pela explanação.
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
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