Número de segmentos de reta.

por velloso Dom 07 Jul 2013, 00:25

Analise as afirmativas que seguem, classificando cada uma como verdadeiro (v) ou falso (f):

I - Se (n!)² = 18n+144, então n é um quadrado perfeito. (Verdadeiro)
II- O número de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra maceió, de modo que as consoantes não fiquem juntas é igual a 480.(Verdadeiro)
III - O número de segmentos de reta determinados pelos vértices de um decágono regular é 90.(Verdadeiro)
IV - O número de triangulos determinados pelos vértices de um decágono regular é 720.(Falso)

Minha dúvida é na assertiva III. O número de segmentos de reta não deveria ser 45?

por **Giiovanna** Dom 07 Jul 2013, 09:59

Não entendi o 90 também, pra mim seria 45

por velloso Dom 07 Jul 2013, 14:32

Estranho. O gabarito deve estar equivocado.

Obrigado Giiovanna!

por DGL72021 Qui 24 Mar 2022, 22:49

Como vocês encontraram 45?

por **qedpetrich** Qui 24 Mar 2022, 23:09

Faça a combinação de 10 tomados 2 à 2.

por DGL72021 Qui 24 Mar 2022, 23:12

Por que é tomado 2 à 2?

por **qedpetrich** Sex 25 Mar 2022, 01:03

Isso é um conceito que deriva da teoria, dizer que existe uma combinação de m “coisas” e essas estão tomadas n à n, então:

C(m,n) = m!/(m-n)!n!

Complete para a sua respectiva dúvida.

Nesse caso, é tomado 2 à 2 pois o segmento de reta depende intrinsicamente de dois pontos, e esses serão combinados.

por DGL72021 Sex 25 Mar 2022, 01:43

Agora eu entendi, obrigado qedpetrich.

por **Medeiros** Sex 25 Mar 2022, 03:34

O Qedpetrich deu a resposta adequada ao fórum que é de probabilidades e análise combinatória mas, também, você poderia calcular pelas diagonais do decágono.

d = (n - 3).n/2 = (10 - 3).10/2 = 35
a estas devemos somar os 10 lados do decágono que também são segmentos de reta.
.:. resposta = 35 + 10 = 45