PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

area hexagono não regular

2 participantes

Ir para baixo

area hexagono não regular Empty area hexagono não regular

Mensagem por martinfierro76 Sex 05 Jul 2013, 15:15

Uma empresa de cerâmica desenvolveu uma nova peça (de cerâmica) para revestimento de pisos. A peça tem

formato de hexágono não regular na forma do desenho da figura. Na figura, os segmentos AB e DC são paralelos

entre si, bem como os segmentos AF e DE e os segmentos BC e EF. Também o ângulo BAF mede 90º e o ângulo

DEF mede 45º. A empresa fabrica esta peça com todos os lados de mesma medida l

. A área desta peça, em função do lado l , é
 area hexagono não regular 5lvr
A. 2 l 2


B l2 √2

C 6 l2

D (l2 √2)/2

E l2 /2

resp: B

sei que e 4 areas dos triangulos. Porem, como obtenho a base dos triangulos?

martinfierro76
Jedi
Jedi

Mensagens : 265
Data de inscrição : 11/02/2013
Idade : 47
Localização : foz do iguaçu

Ir para o topo Ir para baixo

area hexagono não regular Empty Re: area hexagono não regular

Mensagem por Jose Carlos Sex 05 Jul 2013, 15:42

- na figura, una o ponto A ao ponto D

- a figura ficará dividida em dois losangos

- prolongue o segmento AD e pelo ponto E trace uma perpendicular ao prolongamento para calcularmos a altura do losango:

sen 45° = h/l -> (\/2)/2 = h/l -> h = l*(\/2)/2

área:

S = l*(l*(\/2)/2 = (l²*\/2)/2

area da figura -> S = 2*[l²*(\/2)/2 ] = l²*\/2

____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos
Jose Carlos
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ

Ir para o topo Ir para baixo

area hexagono não regular Empty Re: area hexagono não regular

Mensagem por martinfierro76 Sex 05 Jul 2013, 15:57

muito obrigado!!!

agora me dei conta que poderia haver usado a formula para area de triangulo 1/2 a*b*sen α

(1/2*l2 * √2/2)*4, multiplicado  pelos 4 triangulos l √2

martinfierro76
Jedi
Jedi

Mensagens : 265
Data de inscrição : 11/02/2013
Idade : 47
Localização : foz do iguaçu

Ir para o topo Ir para baixo

area hexagono não regular Empty Re: area hexagono não regular

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos