area hexagono não regular
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area hexagono não regular
Uma empresa de cerâmica desenvolveu uma nova peça (de cerâmica) para revestimento de pisos. A peça tem
formato de hexágono não regular na forma do desenho da figura. Na figura, os segmentos AB e DC são paralelos
entre si, bem como os segmentos AF e DE e os segmentos BC e EF. Também o ângulo BAF mede 90º e o ângulo
DEF mede 45º. A empresa fabrica esta peça com todos os lados de mesma medida l
. A área desta peça, em função do lado l , é
A. 2 l 2
B l2 √2
C 6 l2
D (l2 √2)/2
E l2 /2
resp: B
sei que e 4 areas dos triangulos. Porem, como obtenho a base dos triangulos?
formato de hexágono não regular na forma do desenho da figura. Na figura, os segmentos AB e DC são paralelos
entre si, bem como os segmentos AF e DE e os segmentos BC e EF. Também o ângulo BAF mede 90º e o ângulo
DEF mede 45º. A empresa fabrica esta peça com todos os lados de mesma medida l
. A área desta peça, em função do lado l , é
A. 2 l 2
B l2 √2
C 6 l2
D (l2 √2)/2
E l2 /2
resp: B
sei que e 4 areas dos triangulos. Porem, como obtenho a base dos triangulos?
martinfierro76- Jedi
- Mensagens : 265
Data de inscrição : 11/02/2013
Idade : 47
Localização : foz do iguaçu
Re: area hexagono não regular
- na figura, una o ponto A ao ponto D
- a figura ficará dividida em dois losangos
- prolongue o segmento AD e pelo ponto E trace uma perpendicular ao prolongamento para calcularmos a altura do losango:
sen 45° = h/l -> (\/2)/2 = h/l -> h = l*(\/2)/2
área:
S = l*(l*(\/2)/2 = (l²*\/2)/2
area da figura -> S = 2*[l²*(\/2)/2 ] = l²*\/2
- a figura ficará dividida em dois losangos
- prolongue o segmento AD e pelo ponto E trace uma perpendicular ao prolongamento para calcularmos a altura do losango:
sen 45° = h/l -> (\/2)/2 = h/l -> h = l*(\/2)/2
área:
S = l*(l*(\/2)/2 = (l²*\/2)/2
area da figura -> S = 2*[l²*(\/2)/2 ] = l²*\/2
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: area hexagono não regular
muito obrigado!!!
agora me dei conta que poderia haver usado a formula para area de triangulo 1/2 a*b*sen α
(1/2*l2 * √2/2)*4, multiplicado pelos 4 triangulos l2 √2
agora me dei conta que poderia haver usado a formula para area de triangulo 1/2 a*b*sen α
(1/2*l2 * √2/2)*4, multiplicado pelos 4 triangulos l2 √2
martinfierro76- Jedi
- Mensagens : 265
Data de inscrição : 11/02/2013
Idade : 47
Localização : foz do iguaçu
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