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Hidrodinâmica - UFBA

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Mensagem por kakaroto Qui 04 Jul 2013, 11:19

Um fenômeno bastante curioso, associado ao voo dos pássaros e do avião, pode ser visualizado através de um experimento simples, no qual se utiliza um carretel de linha para empinar pipas, um prego e um pedaço circular de cartolina. 
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O prego é colocado no centro da cartolina e inserido no buraco do carretel, conforme a figura. Soprando de cima para baixo pelo buraco superior do carretel, verifica-se que o conjunto cartolina-prego não cai. Considere a massa do conjunto cartolina-prego igual a 10 g, o raio do disco igual a 2,0 cm e a aceleração da gravidade local com módulo igual a 10 m/s². A partir dessas informações, apresente a lei física associada a esse fenômeno e calcule a diferença de pressão média mínima, entre as faces da cartolina, necessária para impedir que o conjunto caia.

R: Achei uma resolução ->


A lei física associada ao fenômeno é o Princípio de Bernoulli. Devido ao jato de ar que sopra de cima para baixo ao longo do eixo do carretel, reduz-se a pressão sobre a face de cima do disco de cartolina. Com isso, ele fica sujeito a um esforço resultante de pressão dirigido de baixo para cima que o mantém suspenso, sem cair.


Δp A = m g
Δp = m g m g
Δp = 10 · 10 · 10 π (2,0 · 10) (N/m) 

Não entendi essa de que o sopro diminui a pressão e no meu livro a variação de pressão está como Δp=~77Pa.
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Mensagem por Elcioschin Qui 04 Jul 2013, 14:30

Princípio de Bernoulli

Quanto maior a velocidade do ar, menor é a sua pressão.

Exemplos:

1) Imagine um box de banheiro fechado com uma cortina de plástico presa apenas na parte superior. Ao abrir a torneira do chuveiro, a água que cai movimenta o ar, aumentando sua velocidade. Com isto a pressão dentro do box diminui, ficando menor do que a pressão fora do box. Como consequência da diferença de pressão (externa - interna) a cortina de plástico é empurrada para dentro do box

2) A asa dos aviões (imitando a dos pássaros) é mais curva na parte de cima. Com isto a velocidade do ar na parte de cima é maior do que na parte de baixo, Com isto a pressão da parte superior da asa é menor do que a pressão na parte de baixo, ESta diferença de pressão empurra o avião para cima, sustentando o seu peso

3) No caso do carretel o sopro faz o ar se movimentar dentro do carretel, aumentando sua velocidade e baixando sua pressão. (acima do papel). Como a baixo do papel pressão é maior (pois o ar está parado), a folha e o prego não caem
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Mensagem por kakaroto Sex 05 Jul 2013, 05:03

Entendi Elcio, nesse exercício eu tinha esquecido que o vento é um fluido.

Só que em relação a conta que o exercício propõe ainda estou empacado
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Mensagem por Elcioschin Dom 07 Jul 2013, 20:17

Quanto ao cálculo de Δp correto:

P = m.g ----> P = (10.10^-3).10 ----> P = 10^-1 N

r = 0,02 m = 2.10^-2 m

A = pi.r² -----> A = pi.(2.10^-2)² ----> A = 4.pi.10^-4 m²

ΔpF/A ----> Δp = P/A ----> Δp = (10^-1)/4.pi.10^-4 ----> Δp ~= 79,6 Pa
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Mensagem por kakaroto Seg 08 Jul 2013, 07:36

Elcio, de acordo com a sua conta pude verificar que a pressão interna não existe e acho que sua pressão não está certa, pois -> p=P/A -> p=10-¹/4.pi.10^(-4) -> p=10³/(4.3,14) -> p=785 , que difere muito das respostas tbm.



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Mensagem por Elcioschin Seg 08 Jul 2013, 12:35

Não acredito: você está errando na conta final!!!!

10³/4.3,14 = 1 000/12,56 = 79,6
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Mensagem por kakaroto Seg 08 Jul 2013, 13:09

Tbm não acretido é verdade sahushuahsua, Gracias.
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