Hidrostática -OBJETIVO

por kakaroto Ter 02 Jul 2013, 13:38

Para medir a densidade do álcool, usamos duas esferas, A e B, de mesmo volume, com densidades iguais a d(a)=0,5g/cm³ e d(b)=1g/cm³, As esferas estão ligadas por um fio ideal e o sistema fica em equilíbrio, no interior do álcool, conforme mostra a figura.

Hidrostática -OBJETIVO Hzvd

a) Calcule a densidade do álcool. R:0,75 g/cm³
b) Sabendo-se que o volume de cada esfera vale 2.10^(-4)m³ e adotando-se g=10m/s², calcule a intensidade da força tensora no fio. R: 0,5N

por **Elcioschin** Ter 02 Jul 2013, 14:12

pA = mA.g = uA.V.g
pB = mB.g = uB.V.g
E = u.Vg ----> Em puxo de cada esfera
uB = 1,0 g/cm³ = 10³ kg/m³

a) 2.E = pA + pB ----> 2.(u.V.g) = uA.Vg + uB.V.g ---> 2.u = uA + uB ---> 2.u = 0,5 + 1 ---> u = 0,75 g/cm³

b) T = pB - E ---> T = mB.g - u.V.g----> T = uB.V.g - u.V.g ----> T = (uB - u).V.g ---->

T = (1,0 - 0,75).(10³).(2.10^-4).10 ----> T = 0,25.2 ----> T = 0,5 N

por kakaroto Ter 02 Jul 2013, 14:42

Elcio, eu achava que a bolinha B estava encostada no fundo do recipiente, por isso não tava dando certo meu esquema de forças.

Tenho uma resolução da letra b com a bolinha A ->

T=E-P -> T=μ(álcool).V.g - m.g -> T=μ(álcool).V.g - μa.V.g -> T=[μ(álcool) - μa].V.g -> T=(0,75 - 0,5).2.10^(-4).10 -> T= 0,5x10-³.10³ -> T=0,5N

uma pergunta, eu sei essa resolução é minha, mas aqui ( T= 0,5x10-³.10³ ), Pq devo multiplicar o 0,5x10-³ por 10³ para transformar em Newtons?

por **Elcioschin** Ter 02 Jul 2013, 14:59

Na verdade, o que deve ser multiplicado por 10³ é a massa específica (densidade).

Ex.:

Álcool ---> u = 0,75 g/cm³ = 0,75.10^--3 kg/(10^-6 m³) = 0,75*10³ kg/m³

Bolinha B ----> uB = 1,0 g/cm³ = 1,0*10³ kg/m³

Bolinha A ----> uA = 0,5 g/cm³ = 0,5*10³ kg/m³

Isto deve ser feito, porque, no cálculo da tensão no fio usou-se V em m³ e g em m/s², logo deve-se usar u em kg/m³

Assim, o correto é usar todas as unidades no SI