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tetraedro regular

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Mensagem por leopinna Seg 01 Jul 2013, 23:50

Qual o apótema de um tetraedro regular de altura 4√2cm?

 resposta= 6cm

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Mensagem por ivomilton Ter 02 Jul 2013, 10:32

leopinna escreveu:Qual o apótema de um tetraedro regular de altura 4√2cm?

 resposta= 6cm

 Bom dia, leopinna.

Para enender, ver link abaixo:
http://tudodeconcursosevestibulares.blogspot.com.br/2012/12/tetraedros-regulares-questoes.html

g = apótema lateral
a = aresta
h = aktura

h = a√6/3

Substituímos a altura h por 4√2 e fica:
4√2 = a√6/3
3*4√2 = a√6
a = 12√2/√6 = 12√2/(√2)(√3) = 12/√3 = 12√3/3 = 4√3

g = a√3/2

Substituímos a aresta a por 4√3, e obtemos:
g = (4√3)√3/2
g = 4*3/2
g = 6 cm





Um abraço.
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Mensagem por leopinna Ter 02 Jul 2013, 13:29

a formula do apotema é a mesma da altura do triangulo

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