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Mensagem por turma57 ESPECÍFICA Dom 30 Jun 2013, 03:14

Não consigo entender, se alguém puder me ajudar desde já eu agradeço!

Seja z=x+yi , [condição para ser um número real] 6fc24db6a452addc9f896a437ee8615a.Qual a condição para [condição para ser um número real] D8aa78c63d3f48e47722ef004112bec9seja real ?
Gabarito :y=0 (até ai tudo bem ) não entendi o porque [condição para ser um número real] 016a24a66eee7ad2745360b94a05cec0

turma57 ESPECÍFICA
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[condição para ser um número real] Empty Re: [condição para ser um número real]

Mensagem por Elcioschin Dom 30 Jun 2013, 10:52

z + 1/z = real

(x + yi) + 1/(x + yi) = real

x + yi + (x - yi)/(x + yi).(x - yi) = real

x + yi = (x - yi)/(x² + y²) = real

x + yi + x/(x² + y²) - yi/(x² + y²) = real

[x + x/(x² + y²)] + [y - y/(x² + y²)].i = real

y - y/(x² + y²) = 0 ---> y.[1 - 1/(x² + y²)] = 0 --->y.[(x² + y² - 1)/(x² + y²)] = 0

Temos duas soluções:

1) y = 0

2) x² + y² - 1 = 0 ----> x² + y² = 1
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[condição para ser um número real] Empty Re: [condição para ser um número real]

Mensagem por turma57 ESPECÍFICA Sex 05 Jul 2013, 10:13

Obrigada por me ajudar ! agradeço de coração.

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