(ITA)Geometria analítica
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(ITA)Geometria analítica
(ITA) Três pontos de coordenadas,respectivamente, (0, 0), (b, 2b) e (5b, 0), com b >0, são vértices de um retângulo. As coordenadas do quarto vértice são dadas por:
gabarito (4b, − 2b)
gabarito (4b, − 2b)
libros123- Iniciante
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Data de inscrição : 06/05/2013
Idade : 25
Localização : recife
Re: (ITA)Geometria analítica
Para termos um retângulo, todos os lados do quadrilátero devem ser perpendiculares entre si.
A reta que passa por (b, 2b) e (5b, 0) é (5b - x)/2 = y. Logo, a perpendicular que a intersecta em (5b, 0) é 2x - 10b = y.
A reta que passa por (0, 0) e (b, 2b) é 2x = y. Logo, a perpendicular que a intersecta em (0, 0) é -x/2 = y.
Igualando as duas equações em azul, achamos que x = 4b e y = -2b.
Dela Corte- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 197
Data de inscrição : 31/05/2013
Idade : 26
Localização : Jacareí, São Paulo
Re: (ITA)Geometria analítica
Olá pessoal,
fiz essa questão igualando as tangentes das paralelas (que é a mesma resolução do Dela), porém quando tentei fazer com determinantes, igualando as áreas dos dois triângulos formados pelo retângulo e com vértice nos pontos (x,y), encontro sempre (b,2b).
|D1|=|D2|
Alguém sabe por que isso acontece?
Muito obrigado.
fiz essa questão igualando as tangentes das paralelas (que é a mesma resolução do Dela), porém quando tentei fazer com determinantes, igualando as áreas dos dois triângulos formados pelo retângulo e com vértice nos pontos (x,y), encontro sempre (b,2b).
|D1|=|D2|
Alguém sabe por que isso acontece?
Muito obrigado.
Mefistófeles- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 116
Data de inscrição : 02/01/2015
Idade : 34
Localização : DF
Re: (ITA)Geometria analítica
Achei o meu erro, estava supondo que haveria somente dois triângulos com áreas iguais, e com dois pontos fixos, sendo que há vários.
Namárië!
Namárië!
Mefistófeles- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 116
Data de inscrição : 02/01/2015
Idade : 34
Localização : DF
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