Cilindro
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Cilindro
Um copo cilíndrico tem 12 cm de altura e o raio da base medindo 3 cm. Estando inicialmente cheio de água, o copo é inclinado até que o plano de sua base faça 45º com o plano horizontal. Calcule o volume da água que permaneceu no copo.
*SEM GABARITO
*SEM GABARITO
Aguiar- Iniciante
- Mensagens : 37
Data de inscrição : 06/03/2013
Idade : 28
Localização : BH, Minas Gerais
Re: Cilindro
Uma seção reta meridiana do copo é um retângulo de lados 12 e 6
Faça um desenho do retângulo inclinado de 45º em relação à base 6
Seja AB o lado superior do retângulo, sendo A o ponto mais baixo e seja CD o lado inferior, sendo D o mais baixo.
Por A trace uma reta horizontal até encontra AC no ponto E. A reta AE é a superfície livre da água (depois que parte vazou)
No triângulo retângulo ABE temos:
AB = 6
EÂB = 45º -----> AÊB = 45º ----> Triângulo isósceles ----> EB = AB ----> EB = 6
Seja P o ponto médio de AE e F o ponto médio de AB ----> PF = 3 cm
Voltando o copo para a posição normal o ponto P continua no memso lugar, isto é, distando 3 cm do topo do copo
A altura de água restante vale h = 12 - 3 ----> h = 9 cm
V = pi.R².h ----> V = pi.3².9 ----> V = 81.pi cm³
Faça um desenho do retângulo inclinado de 45º em relação à base 6
Seja AB o lado superior do retângulo, sendo A o ponto mais baixo e seja CD o lado inferior, sendo D o mais baixo.
Por A trace uma reta horizontal até encontra AC no ponto E. A reta AE é a superfície livre da água (depois que parte vazou)
No triângulo retângulo ABE temos:
AB = 6
EÂB = 45º -----> AÊB = 45º ----> Triângulo isósceles ----> EB = AB ----> EB = 6
Seja P o ponto médio de AE e F o ponto médio de AB ----> PF = 3 cm
Voltando o copo para a posição normal o ponto P continua no memso lugar, isto é, distando 3 cm do topo do copo
A altura de água restante vale h = 12 - 3 ----> h = 9 cm
V = pi.R².h ----> V = pi.3².9 ----> V = 81.pi cm³
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Cilindro
Obrigada Mestre Elcio!
O gabarito saiu hj e a resposta é esta mesma.
Um abraço.
O gabarito saiu hj e a resposta é esta mesma.
Um abraço.
Aguiar- Iniciante
- Mensagens : 37
Data de inscrição : 06/03/2013
Idade : 28
Localização : BH, Minas Gerais
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