Probabilidade - (moeda viciada)

Em uma das faces de uma moeda viciada é forjado o número zero, e na outra o número um. Ao se lançar a moeda, a probabilidade de se obter como resultado o número zero é igual a 2/3. Realizando-se cinco lançamentos independentes, e somando-se os resultados obtidos em cada um desses lançamentos, a probabilidade da soma ser igual a um número par é:
RESP: 122/243

Olá Robalo,

Sei que estã não é a forma correta de fazer mas vou postar.

Lançando-se uma 5 vezes teremos 2^5 = 32 resultados:

0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
.....
.....
1 1 1 1 1

destes temos 16 resultados com soma par ( 0, 2, 4 )

0 0 0 0 0 -> p = (2/3)^5 = 32/243
0 0 0 1 1 -> p= a => p = (2/3)³*(1/3)² = 8/243
0 0 1 0 1 -> p = a
0 0 1 1 0 -> p = a
0 1 0 0 1 -> p = a
0 1 0 1 0 -> p = a
0 1 1 0 0 -> p = a
0 1 1 1 1 -> p = b => p = (2/3)*(1/3)^4 = 2/243
1 0 0 0 1 -> p = a
1 0 0 1 0 -> p = a
1 0 1 0 0 -> p = a
1 0 1 1 1 -> p = b
1 1 0 0 0 -> p = a
1 1 0 1 1 -> p = b
1 1 1 0 1 -> p = b
1 1 1 1 0 -> p = b

temos então:

p = 10*a + 5*b + (32/243) = 10*( 8/243 ) + 5* ( 2/243 ) + ( 32/243 ) = ( 80/243 ) + (10/243 /0 + ( 32/243 ) =

= 122/243.


Um abraço.