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[Dúvida] Exercício condutividade térmica

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[Dúvida] Exercício condutividade térmica

Mensagem por jonax101 em Qui Jun 13 2013, 13:18

Ae galera como vai isso?
Este é o meu primeiro post neste fórum.. sim, sou portuga ^^

Continuando. Não sei se estou a postar no sítio certo, mas tenho uma dúvida relacionada com o seguinte exercício:

"Os astronautas da missão Apollo 15 implantaram sensores que permitiram medir, num dado local, os valores de condutividade térmica da camada mais superficial da Lua (camada A) e de uma camada mais profunda (camada B). Essees valores encontram-se na tabela seguinte.

CamadaCondutividade térmica /mW m^-1 K^-1
A1.2
B10
Comparando as porções das camadas A e B, de igual area e submetidas à mesma diferença de temperantura, mas sendo a espessura da camada B dupla da camada A, é de prever que a taxa temporal de transmissão seja igual a que valor...
A) 2 vezes superior na camada B...
B) 4 vezes superior na camada B...
C) 8 vezes .......
D) 16 vezes ........"

Então eu comecei a resolver o exercício:

kA = 1.2 mW m^-1 K^-1
kB = 10 mW m^-1 K ^-1

∆Ta = ∆Tb = ∆T

Pegando na fórmula da taxa temporal de transmissão de energia como calor temos: Q/∆T, que é diretamente proporcional à diferença de temperatura, ∆T, entre duas superficies e à área A dessas superfícies e inversamente proporcional à espessura, d, dessas superfícies paralelas entre si, de onde advém a fórmula (onde k = condutividade termica):

(Q/∆T) = k(A/d)∆T

Para a camada A, temos:
(Q/∆T) = ka(A/da)∆T

Para a camada B, temos:
(Q/∆T) = kb(A/db)∆T

Então... :

(Qb/∆T) = 10(A/2da) <=>  (Qb/∆T) = 5(A/da)

Contudo..  eu não consegui avançar e então fui ver a resposta, onde:

"Comparando (Qb/∆T) com (Qa/∆T) verifica-se que:

(Qb/∆T) = (5/1.2)*(Qa/∆T) <=>  (Qb/∆T) = 4.2*(Qa/∆T)

Pode, pois, afirmar-se que (Qb/∆T) é cerca de 4 vezes superior a (Qa/∆T), sendo a resposta correta a B)."


Amigos, podem POR FAVOR explicar-me o porquê de aparecerem aqueles valores? Eu sei que se referem a k, mas não percebo como é que aparecem ali.

Agradecia que me ajudassem...

Jonax

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Re: [Dúvida] Exercício condutividade térmica

Mensagem por Elcioschin em Qui Jun 13 2013, 14:28

O que você chama de "taxa temporal" eu chamo de "fluxo de calor" φ

φa = Ka.A.∆T/Da ----> φa = 1,2.A.∆T/Da ----> I

φb = Kb.A.∆T/Db ----> φb = 10.A.∆T/2.Da ----> φb = 5.A.∆T/Da ----> II

II : I ----> φb/φa = 5/1,2 ----> φb/φa ~= 4 -----> φb ~= 4.φa

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Re: [Dúvida] Exercício condutividade térmica

Mensagem por jonax101 em Qui Jun 13 2013, 14:46

Muito muito muito obrigado!
Very Happy

Como pensei, estava a olhar para a equação de outra maneira.. e estava a complicar.

Mais uma vez, obrigado!

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