Ocilações - OBJETIVO

por kakaroto Qua 12 Jun 2013, 12:57

No movimento descrito por: x=6cos{(pi/3)t + (pi/4)} com x em metros e t em segundos, determine os valores máximos

a) da velocidade escalar; R:2pi m/s
b) da aceleração escalar. R:(2pi²/3) m/s²

por **Euclides** Qua 12 Jun 2013, 15:26

por kakaroto Qua 12 Jun 2013, 16:04

obrigado Euclides, esqueci de frisar uma nota no meu livro que dizia que a aceleração é proporcional a elongação com sinal oposto, exatamente oq vc disse, porém lá não fala sobre V(max)=wA, mas suponho que venha daqui V=wR?

por **Euclides** Qua 12 Jun 2013, 16:07

A velocidade se torna máxima em módulo para o cos=±1.

por kakaroto Qua 12 Jun 2013, 16:17

Sim, a vel. é máx quando x=0, então a V(max)=±wA?

E poderia me explicar isso? V²=w²(a²-x²), tenho quase certeza que vem de V=wR, mas (a-x)=R, não seria a=R????

por **Euclides** Qua 12 Jun 2013, 16:32

kakaroto escreveu:Sim, a vel. é máx quando x=0, então a V(max)=±wA?

E poderia me explicar isso? V²=w²(a²-x²), tenho quase certeza que vem de V=wR, mas (a-x)=R, não seria a=R????

$v=-\omega A.\sin(\omega t)\;\;\;\to\;\;\;\sin(\omega t)=1\Rightarrow v=v_{max}=-\omega A$

a outra parte está no outro exercício que acabei de responder. É só manipulação algébrica para eliminar as funções trigonométricas.

por kakaroto Qua 12 Jun 2013, 16:41

Euclides escreveu:A velocidade se torna máxima em módulo para o cos=±1.

vc errou aqui né? Não seria sen(wt)=±1???

por **Euclides** Qua 12 Jun 2013, 16:42

kakaroto escreveu:
Euclides escreveu:A velocidade se torna máxima em módulo para o cos=±1.

vc errou aqui né? Não seria sen(wt)=±1???

Isso, o seno.

por kakaroto Qua 12 Jun 2013, 16:43

Euclides escreveu:
kakaroto escreveu:Sim, a vel. é máx quando x=0, então a V(max)=±wA?

E poderia me explicar isso? V²=w²(a²-x²), tenho quase certeza que vem de V=wR, mas (a-x)=R, não seria a=R????

$v=-\omega A.\sin(\omega t)\;\;\;\to\;\;\;\sin(\omega t)=1\Rightarrow v=v_{max}=-\omega A$

a outra parte está no outro exercício que acabei de responder. É só manipulação algébrica para eliminar as funções trigonométricas.

E eu acho que aqui tbm, para a vel(max) não seria sin(wt)=-1?