Planos-retas UEA 2005

Se r é uma reta oblíqua ao plano P, quantos são os planos que contêm r e são perpendiculares a P?
A)0
B)1
C)2
D)4
E)Infinitos
Gabarito:E

"Por uma reta oblíqua a um plano, existe um único plano perpendicular ao plano dado e que contém a reta dada".

Existência: Trace a perpendicular ao plano, passando por um ponto da reta oblíqua. Agora, trace o plano que contém essas duas retas. O plano obtido é perpendicular ao plano dado, pois contém uma reta perpendicular ao segundo plano.

Unicidade: Por duas retas concorrentes, passa um único plano. (se passam dois ou mais planos, eles coincidem).

Gabriel Rodrigues escreveu:"Por uma reta oblíqua a um plano, existe um único plano perpendicular ao plano dado e que contém a reta dada".

Existência: Trace a perpendicular ao plano, passando por um ponto da reta oblíqua. Agora, trace o plano que contém essas duas retas. O plano obtido é perpendicular ao plano dado, pois contém uma reta perpendicular ao segundo plano.

Unicidade: Por duas retas concorrentes, passa um único plano. (se passam dois ou mais planos, eles coincidem).

 Gabriel desculpe a minha desatenção ou burrice mesmo, mas como a partir dessa sua explicação eu posso concluir que são infinitos pontos??

Desculpe, a desatenção foi minha. Não reparei que o gabarito indicava "infinitos planos".

Eu particularmente não concordo com essa resposta. Se a reta é oblíqua ao plano, deve passar UM, e apenas UM, plano por ela que seja perpendicular ao plano dado. 

Pense assim: por uma reta perpendicular a um plano, passam infinitos planos perpendiculares ao plano dado (todos os planos que passam por ela, por definição, são perpendiculares ao plano dado. Como passam infinitos planos por uma reta...)

Mas existe apenas UM plano que passa ao mesmo tempo por ela e pela reta oblíqua, uma vez que o plano que contém duas retas concorrentes é único. 

A menos que o enunciado dissesse "se uma reta r é PERPENDICULAR a um plano...", eu diria que a resposta é a E. Mas ainda digo que o correto é a B.

(não sei se os colegas concordam).