Pegadinhas para quem estuda baseado na ORDEM

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Mensagem por sergio baltar em Seg Jun 10 2013, 15:54

1) (Unifesp-SP) Em um edifiıcio residencial de Sao Paulo, os moradores
foram convocados para uma reuniao, com a finalidade de escolher um
sındico e quatro membros do conselho fiscal, sendo proibida a acumulaçao
de cargos. A escolha devera ser feita entre dez moradores. De quantas
maneiras diferentes sera possível fazer estas escolhas?

DICA: Observe que, apesar do que esta escrito no enunciado, nao estamos interessados nas maneiras como sao escolhidos o sındico e o conselho fiscal (atraves de sorteio,atraves da eleiçao, etc.) mas, sim, nos resultados da escolha. Assim, a questao é determinar quantas configuraçoes sındico-conselho fiscal podem ser formadas. A outra parte do enunciado sao os dados do problema. Assim, temos:

Questao: quantas configuraçoes com um sındico e um
conselho fiscal sao possıveis?

2) Considere agora o seguinte problema, adaptado do problema da escolha de sındico e conselho fiscal do Exemplo acima.
Em um edifıcio residencial de Sao Paulo, os moradores foram convocados
para uma reuniao, com a finalidade de escolher um sındico e quatro membros de um conselho que consiste de um presidente, um vice-presidente,um secretario e um tesoureiro, sendo proibida a acumulacao de cargos. A escolha devera ser feita entre dez moradores.

De quantas maneiras diferentes sera possıvel fazer estas escolhas?

dica: Neste problema, a questao tambem é determinar o numero de escolhas; os objetos basicos tambem sao os 10 moradores; e as configuracoes tambem sao as escolhas formadas por 1 sındico e um conselho de 4 moradores. Mas o que se entende por escolha aqui é ligeiramente diferente do que se entende por escolha no problema anterior.

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Mensagem por parofi em Qui Jun 13 2013, 13:38

Olá:
1) 10*C(9,4)=10*126=1260
2) 10*A(9,4)=10*3024=30240 (ou 10*9*8*7*6)

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