porcentagem ufu
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porcentagem ufu
juliana participa de um leilão de obras de arte adquirindo uma obra por D reais, em que é acordado que ela irá pagar em prestações mensais sem acréscimo de juros. Enquanto o saldo devedor for superior a 25% do valor D, ela pagará uma prestação no valor de 20% do saldo devedor, no mês que o saldo for inferior a 25% do valor D, ela pagará o restante de sua dívida. Nessas condições, em quantos pagamentos juliana quitará sua dívida?
sugestão: log2=0,301
a)6
b)9
c)7
d)8
sugestão: log2=0,301
a)6
b)9
c)7
d)8
9090help- Padawan
- Mensagens : 70
Data de inscrição : 10/02/2013
Idade : 28
Localização : uberlandia
Re: porcentagem ufu
9090help escreveu:juliana participa de um leilão de obras de arte adquirindo uma obra por D reais, em que é acordado que ela irá pagar em prestações mensais sem acréscimo de juros. Enquanto o saldo devedor for superior a 25% do valor D, ela pagará uma prestação no valor de 20% do saldo devedor, no mês que o saldo for inferior a 25% do valor D, ela pagará o restante de sua dívida. Nessas condições, em quantos pagamentos juliana quitará sua dívida?
sugestão: log2=0,301
a)6
b)9
c)7
d)8
Boa tarde,
25% = 25/100 = 1/4
D = Saldo devedor
D(1-0,2)^n < D/4
0,8^n < 1/4
(8/10)^n < 1/4
(2³/10)^n < 1/2²
(2³/10)^n < 2-²
Aplicando logaritmo, fica:
n*(3*log2 - 1) < -2*log2
n < (-2*log2)/(3*log2 - 1)
n < (-2*0,301)/(3*0,301 - 1)
n < (-0,602)/(0,903 - 1)
n < (-0,602)/(-0,097)
n < 6,2...
Logo, quando for para pagar a 7ª prestação, o saldo devedor (D), já estará, certamente, abaixo do limite de 25%; assim, nessa 7ª, a dívida será completamente quitada.
Alternativa (c)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
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