Momento de inércia
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Momento de inércia
A figura mostra um arranjo de 15 discos iguais colados para formar uma barra de comprimento
L=1,0 m e massa total M=100,0 mg. O arranjo pode girar em torno de um eixo perpendicular que
passa pelo disco central no ponto O.
a) Qual é o momento de inércia do conjunto em relação a esse eixo?
b) Se considerarmos o arranjo como sendo uma barra aproximadamente uniforme de massa M e
comprimento L, que erro percentual estaremos cometendo se usarmos a equação do momento
de inércia de uma barra para o cálculo?
L=1,0 m e massa total M=100,0 mg. O arranjo pode girar em torno de um eixo perpendicular que
passa pelo disco central no ponto O.
a) Qual é o momento de inércia do conjunto em relação a esse eixo?
b) Se considerarmos o arranjo como sendo uma barra aproximadamente uniforme de massa M e
comprimento L, que erro percentual estaremos cometendo se usarmos a equação do momento
de inércia de uma barra para o cálculo?
PatBps- Padawan
- Mensagens : 52
Data de inscrição : 11/03/2013
Idade : 35
Localização : Lins
Re: Momento de inércia
O momento de inércia do conjunto de discos é igual à soma dos momentos de inércia de cada um deles.
O disco central tem um eixo que passa pelo CM. Os momentos dos demais são obtidos pelo teorema de Steiner (eixos paralelos).
O disco central tem um eixo que passa pelo CM. Os momentos dos demais são obtidos pelo teorema de Steiner (eixos paralelos).
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Momento de inércia
A)
Você tem que resolver pelo teorema dos eixos paralelos:
I = 1/2 m R^2 + m h ^2
Onde h=diâmetro =2R e vai aumentando a cada disco 2R. Sendo dois lados iguais são duas vezes 7 discos(2R) e 15 vezes o centro de massa que leva a fórmula de momento de inércia de disco.
Raio:1000/30= 33,3 M é massa de cada disco:6,7 10^(-6) kg
I = 15(1/2 mR^2) + 2(m(2R)2 + m(4R)2 + m(6R)2+...+ m(14R)2)
I = 8.352 ×10−3 kg‧ m2.
Você tem que resolver pelo teorema dos eixos paralelos:
I = 1/2 m R^2 + m h ^2
Onde h=diâmetro =2R e vai aumentando a cada disco 2R. Sendo dois lados iguais são duas vezes 7 discos(2R) e 15 vezes o centro de massa que leva a fórmula de momento de inércia de disco.
Raio:1000/30= 33,3 M é massa de cada disco:6,7 10^(-6) kg
I = 15(1/2 mR^2) + 2(m(2R)2 + m(4R)2 + m(6R)2+...+ m(14R)2)
I = 8.352 ×10−3 kg‧ m2.
stelapoli- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 26/06/2015
Idade : 32
Localização : campinas
Re: Momento de inércia
porque a massa é 6,7.10^6 kg?
hrodwulf- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 01/03/2017
Idade : 36
Localização : campo grande, ms, brasil
Re: Momento de inércia
São 15 discos e cada um tem 100 miligramas...hrodwulf escreveu:porque a massa é 6,7.10^6 kg?
Convidado- Convidado
Re: Momento de inércia
Ainda não entendi como chegou a esse número tonico.
hrodwulf- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 01/03/2017
Idade : 36
Localização : campo grande, ms, brasil
Re: Momento de inércia
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Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
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