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Momento de inércia

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Mensagem por PatBps 6/6/2013, 8:34 pm

A figura mostra um arranjo de 15 discos iguais colados para formar uma barra de comprimento
L=1,0 m e massa total M=100,0 mg. O arranjo pode girar em torno de um eixo perpendicular que
passa pelo disco central no ponto O.
a) Qual é o momento de inércia do conjunto em relação a esse eixo?
b) Se considerarmos o arranjo como sendo uma barra aproximadamente uniforme de massa M e
comprimento L, que erro percentual estaremos cometendo se usarmos a equação do momento
de inércia de uma barra para o cálculo?

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Mensagem por Euclides 6/6/2013, 8:55 pm

O momento de inércia do conjunto de discos é igual à soma dos momentos de inércia de cada um deles.

O disco central tem um eixo que passa pelo CM. Os momentos dos demais são obtidos pelo teorema de Steiner (eixos paralelos).

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Mensagem por stelapoli 13/7/2015, 2:16 pm

A)
Você tem que resolver pelo teorema dos eixos paralelos:
I = 1/2 m R^2 + m h ^2
Onde h=diâmetro =2R e vai aumentando a cada disco 2R. Sendo dois lados iguais são duas vezes 7 discos(2R) e 15 vezes o centro de massa que leva a fórmula de momento de inércia de disco.
Raio:1000/30= 33,3 M é massa de cada disco:6,7 10^(-6) kg
I = 15(1/2 mR^2) + 2(m(2R)2 + m(4R)2 + m(6R)2+...+ m(14R)2)
I = 8.352 ×10−3 kg‧ m2.



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Mensagem por hrodwulf 29/3/2017, 8:19 pm

porque a massa é 6,7.10^6 kg?

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Mensagem por Convidado 29/3/2017, 8:24 pm

hrodwulf escreveu:porque a massa é 6,7.10^6 kg?
São 15 discos e cada um tem 100 miligramas...

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Mensagem por hrodwulf 29/3/2017, 11:34 pm

Ainda não entendi como chegou a esse número tonico.

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Mensagem por Euclides 29/3/2017, 11:51 pm

hrodwulf escreveu:Ainda não entendi como chegou a esse número tonico.

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