Um estudante...

MATEMABRICIO1607 escreveu:Um estudante em férias observou que durante d dias:
i) choveu 7 vezes, de manhã ou de tarde;
ii) houve 5 manhãs sem chuva;
iii) houve 6 tardes sem chuva.
Calcule d.

Resp Há dias em que chove só de manha (a), só a tarde (b) ou de manhã e a tarde(c), em qualquer uma das situações choveu de manhã ou à tarde =total 7. dias em que não choveu nem de manhã nem de tarde seria (d). assim a+b+c+d= D (número totais de dias), podemos notar também que a+b menor que 7 e que a-b=1 (faça o sistema!) logo c não pode ser ímpar! 
assim todas estas são soluções para a questão
a=3  c=2  b=2  d= 3 total de dias "10"
a=2  c=4  b=1  d= 4 total de dias "11"
a=1  c=6  b=0  d= 5 total de dias "12"
como não há nenhuma alternativa parecida chegamos a conclusão de que c só pode ser 0 (não é tão trivial, pois todas as outras poderiam ser soluções, o problema não deixa claro que são conjuntos disjuntos!)
assim;
a=4  c=0  b=3  d= 2 total de dias "9"