UFU-2010 Mecânica

Em um jogo da Copa do Mundo de 2002, Ronaldinho Gaúcho preparou-se para bater uma falta. A bola foi posicionada
a uma distância de 20m do gol. A cobrança de falta foi feita de tal modo que a bola deixou o solo em uma direção que fez 45º
com a horizontal.

Dados: G=10ms² e cos de 45º = 1/√2.


A) Com que velocidade Ronaldinho chutou a bola, sabendo que ela atingiu sua altura máxima a uma distância horizontal
de 11,25m de onde a bola foi chutada?

B) O goleiro, que estava adiantado, pulou, mas não alcançou a bola. Verifique com cálculos, se a bola teve altura
suficiente para entrar no gol, sendo a altura oficial do travessão de 2,44m.

A = Vo²,sen(2.θ)/g ---> 2.(11,25) = Vo².sen90º/10 ----> Vo = 15 m/s

Vox = 15.cos45º ----> Vox = 15/√2
d = Vox.t ----> (22,5 - 20) = (15/√2).t ----> t = √2/6

Voy = 15.cos45º =---> Voy = 15/√2
h = Voy.t - (1/2).g.t² ----> h = (15/√2).(√2/6) - (1/2)10.(√2/6)² ----> h ~= 2,50 - 0,28 ----> h ~= 2,22

Como h < 2,44 a bola entrou

Muito Obrigado Elcioschin!