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Mensagem por soldier Sáb 01 Jun 2013, 17:33

Dois Blocos de massas m1=3kg e m2=5kg deslizam sobre um plano ,inclinado 60° com relação à horizontal,encostados um no outro com o bloco 1 acima do bloco 2.Os coefientes de atrito cinético entre o plano inclinado e os blocos são µ1=0,4 e µ2=0,6,respectivamente,para os blocos 1 e 2.Considerando a aceleração da gravidade g=10m/s²,a aceleração a1 do bloco 1 e a força F12 que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 são respectivamente:

a) 6m/s² e 2N b) 0,46m/s² e 3,2N c)1,1m/s² e 17N d)6,5m/s² e 25N e)8,5m/s² e 42N


GABARITO LETRA A



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Mensagem por lucianolpo Sáb 01 Jun 2013, 22:08

*Considerações importantes:
1-Como o bloco 1 está atrás do bloco 2 e seu µ é menor que o bloco 2 podemos inferir que ambos andam juntos.
2-Como os blocos andam juntos e há contato entre eles, podemos inferir que a F12 está à favor do movimento de 2 e contra o movimento de 1.

Fr1= m1.g.sen60 - µ1.m.g.cos60 - F12
Fr1= 3.10.v3/2 - 0,4.3.10.1/2 - F12 ... m1.a= 30(v3 - 0,4)/2 - F12
3.a=15(v3 - 0,4) - F12

Fr2= m2.g.sen60 - µ2.m.g.cos60 + F12
Fr2= 5.10.v3/2 - 0,6.5.10.1/2 + F12 ... m2.a= 50(v3 - 0,6)/2 + F12
5.a=25(v3 - 0,6) + F12

Somando as equações: 8a=25(v3 - 0,6) + 15(v3 - 0,4) ... 8a=40v3 - 21 ... a =5v3 - 21/8 ... a1 ~ 6
Substituindo o valor de a: 18=15v3 - 6 - F12 ... F12 = 15v3 - 24 ... F12 ~ 2

(Solução baseada nos ensinamentos do professor Fulgêncio)

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Mensagem por soldier Sáb 01 Jun 2013, 23:31

Eu fiz exatamente o que vc fez, porém adotei acelerações diferentes para ambos os blocos,Logo fico um sistema de equação,mas com acelerações diferentes daí não soube resolver.
Mas da forma que você pensou quando disse:
Como o bloco 1 está atrás do bloco 2 e seu µ é menor que o bloco 2 podemos inferir que ambos andam juntos.

Pô mato a questão,não tinha pensado nisso. Valeuuuu mesmo.
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Mensagem por lucianolpo Dom 02 Jun 2013, 00:32

Nada Wink
Muitos dos problemas do ITA não são difíceis, basta interpretar bem o enunciado e os dados e pensar mais na física do que simplesmente na matemática do problema.

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