Transf. Trigonométricas

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Mensagem por DiegodaSilvaFerrreira em Qui 30 Maio 2013, 17:58

a existe em [0, 90º]
sen a + cos a = m

encontre o valor de y = (sen 2a) / ((sen a)^3 + (cos a)^3)

Resposta: 2(m^2 - 1) / m(3 - m^2)

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Transf. Trigonométricas Empty Re: Transf. Trigonométricas

Mensagem por Elcioschin em Qui 30 Maio 2013, 18:55

sena + cosa = m ----> I

(sena + cosa)² = m² ----> sen²a + 2.sena.cosa + cos²a = m² ----> 2.sena.cosa = m² - 1 ----> II

y = sen(2a)/(sen³a + cos³a) ----> y = 2.sena.cosa/(sena + cosa).(sen²a - sena.cosa + cos²a) --->

y = 2.sena.cosa/(sena + cosa).(1 - sena.cosa) ----> y = (m² - 1)/m.[1 - (m² - 1)/2] ---->

y = (m² - 1)/m.[(3 - m²)/2 ----> y = 2.(m² - 1)/m.(3 - m²)
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