Nº de bactérias
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Nº de bactérias
En uma experiência sobre deterioração de alimentos, constatou-se que a população de um certo tipo de bactéria dobrava a cada hora. No instante em que começaram as observações, havia 50 bactérias na amostra.
c) Dê uma estimativa do número de bactérias após 1 dia de observação. (Use a aproximação: 2^10 ~ 10^3)
R: 8 10^8
c) Dê uma estimativa do número de bactérias após 1 dia de observação. (Use a aproximação: 2^10 ~ 10^3)
R: 8 10^8
Re: Nº de bactérias
Olá,
temos uma P.G. com a1 = 50, q = 2 e n = 24
daí:
S24 = [ a1*[(q^n) - 1 ]]/q-1 => [ 50*[(2^24) - 1]] = 50*(2^10)*(2^10)*2^4 = 50*(10³)*(10³)*16 =
= 50*16*10^6 = 800*10^6 = 8*10²*10^6 = 8*10^8.
Um abraço.
temos uma P.G. com a1 = 50, q = 2 e n = 24
daí:
S24 = [ a1*[(q^n) - 1 ]]/q-1 => [ 50*[(2^24) - 1]] = 50*(2^10)*(2^10)*2^4 = 50*(10³)*(10³)*16 =
= 50*16*10^6 = 800*10^6 = 8*10²*10^6 = 8*10^8.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: Nº de bactérias
ATENÇÃO! a PG tem 25 têrmos: 50 e 24 outros. Como an=a1.qn-1 acabou dando tudo certo.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Nº de bactérias
Olá Rafaasot e Euclides,
Nossa, só agora ante a observação do Euclides é que percebi os 25 termos. E para piorar a situação só fiz besteira, apliquei a fórmula da soma quando a questão pede o último termo.
a25 = a1*q^(25-1) = 50*2^24 = 50*(2^10)*(2^10)*2^4 = 50*16*(10^3)*(10^3) = 800*10^6 = 8*10^8.
Acho que agora está correto. Peço desculpas pelo erro.
Um grande abraço.
Nossa, só agora ante a observação do Euclides é que percebi os 25 termos. E para piorar a situação só fiz besteira, apliquei a fórmula da soma quando a questão pede o último termo.
a25 = a1*q^(25-1) = 50*2^24 = 50*(2^10)*(2^10)*2^4 = 50*16*(10^3)*(10^3) = 800*10^6 = 8*10^8.
Acho que agora está correto. Peço desculpas pelo erro.
Um grande abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: Nº de bactérias
1. Em uma experiência sobre deterioração de alimentos, constatou-se que a população de um certo tipo
de bactérias dobrava a cada hora. Se no instante que começaram as observações havia 50 bactérias, qual a
população de bactérias após 4 horas?
Resolução:
No instante inicial : 50 bactérias . 2^0
Após 1 hora será: 50 . 2^1
Após 2 horas será: 50 . 2. 2 = 50 . 2^2
Após 3 horas será: 50 . 2^2
. 2 = 50 . 2^3
Após 4 horas será: 50 . 2^3
. 2 = 50 . 2^4
, logo, teremos 800 bactérias depois de 4 horas.
Enfim, para cada hora x que se escolha há um número y de bactérias. O valor de y, portanto, é uma
função de x, e a lei que expressa y em função de x é y = 50 . 2x
, que é um caso particular de função
exponencial.
de bactérias dobrava a cada hora. Se no instante que começaram as observações havia 50 bactérias, qual a
população de bactérias após 4 horas?
Resolução:
No instante inicial : 50 bactérias . 2^0
Após 1 hora será: 50 . 2^1
Após 2 horas será: 50 . 2. 2 = 50 . 2^2
Após 3 horas será: 50 . 2^2
. 2 = 50 . 2^3
Após 4 horas será: 50 . 2^3
. 2 = 50 . 2^4
, logo, teremos 800 bactérias depois de 4 horas.
Enfim, para cada hora x que se escolha há um número y de bactérias. O valor de y, portanto, é uma
função de x, e a lei que expressa y em função de x é y = 50 . 2x
, que é um caso particular de função
exponencial.
paulom2- Iniciante
- Mensagens : 19
Data de inscrição : 13/07/2013
Idade : 43
Localização : brasil
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